«Продуктивний провал» - кращий спосіб вивчати математику?

У Сінгапурі, на батьківщині багатьох математичних геніїв, можливо, відкрили секрет навчання математики

«Продуктивний провал» - кращий спосіб вивчати математику?

У Сінгапурі, на батьківщині багатьох математичних геніїв, можливо, відкрили секрет навчання математики. Цей метод навчання називається «продуктивний провал», і першим його почав використовувати Ману Капур, директор Лабораторії дослідження навчальних процесів Національного інституту освіти Сінгапуру. 

Студенти, яких знайомлять з незнайомою математичною темою та просять зробити спробу самостійно вирішити завдання, і лише потім розповідають про спосіб вирішення, значно перевершують тих, кого вчать за допомогою формального навчання правилам вирішення завдань.

Цей підхід є одночасно гранично інтуїтивним - ми вчимося на своїх помилках - і повністю парадоксальним, алогічним: самостійна робота дітей з незнайомими математичними поняттями здається неефективним і потенційно руйнівним для їх упевненості в собі методом.

Капур вважає, що подолання труднощів активізує ті ділянки мозку, які сприяють глибшому запам'ятовуванню. Студенти повинні з'ясувати три важливі речі: що вони знають, межі своїх знань і чого саме вони не знають. Борсання в незнайомому матеріалі в першу чергу покращує здатність до навчання, знаючи певну формулу та вміючи застосовувати її в незнайомих ситуаціях.

Міністерство освіти Сінгапуру виділило Капуру понад 1 млн доларів на його дослідження «продуктивного провалу».

Сам він дізнався про цей метод ще студентом Національного університету Сінгапуру. Він провів чотири місяці, намагаючись вирішити нелінійне диференційне рівняння з гідродинаміки. Нарешті його вчитель пояснив йому, що задачу неможливо вирішити за допомогою однієї математики (необхідно використовувати алгоритмічне обчислення). Розчарований  Капур запитав у вчителя, чому той дозволив йому витратити стільки часу даремно. Він не був витрачений даремно, пояснив йому вчитель. Капур тепер дійсно зрозумів задачу, яку намагався розв’язати.  Коли сам став учителем, він задумався, чи можна широко застосовувати цей метод.

Незабаром він провів дослідження, щоб перевірити це. В одному з досліджень з когнітивної науки учням 9 класу індійської приватної школи дали математичну задачу. Для вирішення завдання потрібно було використовувати середньоквадратичне відхилення, але діти ніколи не вчили цього раніше й не знали даного матеріалу.

Умова задачі: Майк і Дейв - два найкращі гравці баскетбольної ліги. Таблиця 1 показує кількість набраних ними очок за 20 ігор. Нагорода присуджується  найстабільнішому гравцеві. Рішення потрібно прийняти за допомогою математичних розрахунків. Придумайте якомога більше способів визначення стабільності, щоб знайти  найстабільнішого гравця.

Питання: Хто з двох гравців найстабільніший?

Таблиця 1. Бали, набрані Майком і Дейвом.  

Одну групу дітей попросили знайти якомога більше способів вирішення завдання. На вирішення їм дали 30-45 хвилин без допомоги вчителя. Після цього вчитель обговорив 3-4 найпоширеніших підходи до вирішення завдання. Потім він показав класу стандартний спосіб вирішення.

Контрольну групу спочатку навчили принципу середньоквадратичного відхилення традиційним способом, а потім попросили розв’язати задачу. Обидві групи потім протестували.

За знаннями та вмінням застосовувати формулу не було ніякої різниці між дітьми з груп «продуктивного провалу» і «традиційного навчання». Але в концептуальному розумінні - розумінні суті завдання та здатності адаптувати інформацію - учні з групи «продуктивного провалу» різко перевершили своїх однолітків з команди «традиційного навчання».

«Ми застосовуємо науку людського пізнання й навчання та отримання досвіду перемог на основі поразок, щоб допомогти дітям краще вчитися», - говорить  Капур.

Капур взявся до розробки квазі-експериментальних і випадково-контрольованих досліджень для перевірки своїх теорій в 2003 році. Його робота була використана дослідниками США, Німеччини та Австралії.

На даному етапі його метод викликає у вчителів неоднозначні реакції. Вони визнають, що підхід вартий уваги, але турбуються про його ефективність та виконання стандартизованих тестів: чи допоможе цей метод при складанні державних і міжнародних іспитів?

Капур використовує дослідження по-своєму. Учні отримують більший результат (більш глибокі знання) при тих же витратах (навчальних годинах), і це складає ще одну проблему: вчителі повинні перебудуватися. «Вони (вчителі) говорять, що такий спосіб навчання завдає їм стресових ситуацій, - стверджує він. - Для них простіше відразу ділитися своїми знаннями з учнями ».

Ефективні викладачі готують студентів до отримання досвіду, пояснює Капур. Учням говорять, «ми знаємо, що ви не знаєте цього, але ми хочемо, щоб ви генерували якнайбільше правильних або помилкових ідей, і чим більше ідей ви згенеруєте, тим більше ви дізнаєтеся».

Насправді, міркує Капур в одному зі своїх досліджень, традиційне навчання не спонукає до активної розумової діяльності учнів. Як тільки вчитель демонструє спосіб вирішення, учні більше не шукають можливості інших рішень або більш творчих підходів.

«Ми переконуємо наполегливо, проявляємо життєрадісність і боремося поступово», - підкреслює Капур.

Оригінал

Освіта.ua
16.12.2015

Коментарі
Аватар
Залишилось 2000 символів. «Правила» коментування
Ім’я: Заповніть, або авторизуйтесь
Код:
Код
Немає коментарів