Osvita.ua Вища освіта Реферати Психологія Психологічні принципи формування математичного мислення. Реферат
Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції. З питань розміщення інформації звертайтесь за телефоном (044) 200-28-38.

Психологічні принципи формування математичного мислення. Реферат

У рефераті подано відомості про психологічні принципи формування математичного мислення з використанням навчальних задач

Дослідженнями встановлено, що вже сприймання задачі розрізняється у різних студентів даної академічної групи. Здібний до математики студент сприймає і одиничні елементи задачі, і комплекси її взаємопов'язаних елементів, і роль кожного елементу в комплексі. Середній студент сприймає лише окремі елементи задачі. Тому при розв'язуванні задачі необхідно аналізувати зв'язок та співвідношення елементів задачі. Так спроститься вибір засобів переробітки умови задачі.

При розв'язуванні задач часто доводиться звертатися до пам'яті. Індивідуальна пам'ять здібного до математики студента зберігає не всю інформацію, а в основному "узагальнені та згорнуті структури". Зберігання такої інформації не обтяжує мозок надлишковою інформацією, а ту, що потрібно запам'ятати, дозволяє довше зберігати та легше використовувати. Навчання узагальненням при розв'язуванні задач розвиває, таким чином, не лише мислення, але й пам'ять, формує "узагальнені асоціації".

Математичні задачі повинні перш за все пробуджувати думку студентів, заставляючи її працювати, розвиватися, вдосконалюватися. Кажучи про активізацію мислення, не можна забувати, що при розв'язуванні задач студенти не лише виконують побудови, перетворення та запам'ятовують формулювання, але і навчаються чіткому мисленню, вмінню розмірковувати, зіставляти та протиставляти факти, знаходити в них загальне і відмінне, робити правильні умовиводи [21].

Правильно організоване навчання розв'язуванню задач привчає до повноцінної аргументації із посилкою у відповідних випадках на аксіоми, введені означення та раніше доведені теореми. З метою привчання до достатньо повної та точної аргументації корисно час від часу пропонувати студентам записувати розв'язок задач у два стовпці: зліва - ствердження, викладки, обчислення, справа - аргументи, тобто речення, що підтверджують правильність наведених стверджень, викладок та обчислень.

Задачі мають активізувати розумову діяльність студентів. Ефективність навчальної діяльності, спрямованої на розвиток мислення, багато в чому залежить від ступеня творчої активності студентів при розв'язуванні задач. Отже, необхідні такі задачі та вправи, які б активізували розумову діяльність.

Єсаулов А. Ф. поділяє задачі на наступні види:

  • задачі, розраховані на відтворення (при їх розв'язуванні спираються на пам'ять та увагу);
  • задачі, розв'язування яких приводить до нової, невідомої до цього думки, ідеї;
  • творчі задачі.

Активізує та розвиває мислення розв'язування задач двох останніх видів. Розглянемо деякі з них.

1. Задачі, вправи, що включають елементи дослідження. Найпростіші дослідження при розв'язуванні задач треба пропонувати, починаючи вже з перших практичних занять. Згодом необхідно давати не лише задачі з елементами досліджень, але й задачі, що включають дослідження як обов'язкову складову частину. Такі дослідження необхідно включати у розв'язування багатьох геометричних задач на побудову, задач математичного аналізу тощо.

Задачі та вправи з виконанням деяких досліджень можуть знайти своє місце у будь-яких математичних дисциплінах, що викладаються у ВНЗ.

2. Задачі на доведення здійснюють суттєвий вплив на розвиток мислення студентів. Саме при виконанні доведень відточується логічне мислення, розроблюються логічні схеми розв'язування задач, в студентів виникає потреба обґрунтувати математичні факти.

3. Задачі та вправи у пошуку помилок також відіграють суттєву роль у розвитку математичного мислення студентів. Такі задачі привчають звертати увагу на особливо тонкі місця у логічних міркуваннях, допомагають розрізняти дуже схожі поняття, привчають до точності суджень і математичної строгості і т. д. Перші кроки у відшуканні помилок повинні бути нескладними.

Психологи встановили, що розв'язування однієї і тієї ж задачі декількома способами приносить більше користі, ніж декілька стереотипних задач підряд. Розгляд різноманітних варіантів розв'язків, вміння обрати з них найбільш раціональні, прості, витончені засвідчують про вміння студента мислити аналітичне, розмірковувати, проводити правильні умовиводи. Різні варіанти розв'язків однієї задачі надають можливість студенту застосовувати весь арсенал його математичних знань.

Таким чином, розгляд різних варіантів розв'язків задачі виховує в тому числі і гнучкість мислення. Пошук раціонального варіанта розв'язку лише на перших порах потребує додаткового часу на розв'язання задачі. В подальшому ці затрати з лихвою окупляться.

Ще один важливий момент - складання задач самими студентами. Свідоме вивчення математики та розвиток мислення студентів стимулюється самостійним складанням (конструюванням) математичних задач. При цьому, по-перше, виховується самостійність (студенти оперують вивченими об'єктами і фактами математики, тобто розглядають та оцінюють властивості, відмінності і характерні особливості цих об'єктів); по-друге, розвивається їхня творча розумова активність.

Конструювання задач студентами змушує їх використовувати більший обсяг інформації, застосовувати міркування, обернені до тих, що застосовуються при звичайному розв'язуванні задач. Отже, при складанні задач студент застосовує логічні засоби, відмінні від тих, за допомогою яких розв'язуються звичайні задачі, відкриває нові зв'язки між математичними об'єктам. Це розвиває мислення. Але й не можна доводити конструювання задач до навички. Усякий трафарет, шаблон знищує головне, заради чого ці вправи вводяться: розвивати мислення.

Розумова діяльність студентів залежить також від змісту вправ, від послідовності їх виконання. При цьому ступінь оволодіння вміннями розв'язувати певний тип вправ може бути різним.

При розв'язуванні математичних задач на аналітичному (початковому) рівні студент вміє відокремлювати істотні умови, вибирати необхідні знання та прийоми для її розв'язання, на наступному, вищому рівні - побудувати оптимальну систему відомих дій для розв'язання задачі; на найвищому рівні – може узагальнити спосіб розв'язування задачі і самостійно скласти задачі різного змісту, що розв'язуються одним способом.

Таким чином, кожен рівень характеризується сформованістю певних дій. Вважається, що коли студентам пропонувати навчальні задачі, спрямовані на формування вказаних дій, то це буде сприяти встановленню відповідного їм наступного рівня розвитку мислення. Важливо і те, як організована робота з такими задачами, оскільки пропоновані студенту завдання передбачають виконання або всіх, або деяких дій, що відповідають кожному рівню розвитку мислення, самостійність при виконанні цих дій від завдання до завдання повинна збільшуватись.

Не можна також допускати, щоб студенти вміли виконувати лише однотипні вправи - це знижує розвиток їх розумової діяльності. Лише наявність нестандартних вправ дозволить здійснювати пошук розв'язку, активізувати мислення учнів, їхні вміння застосувати відомі знання у новій ситуації.

Таким чином, комплекс вправ, що складається із задач різного типу, шляхом поступового ускладнення розумових дій може сприяти вивченню конкретних понять, теорем, і разом з цим у кінцевому результаті привести до якісних та кількісних змін у рівні розвитку мислення студентів.

Література

  1. Атахов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления. Вопросы психологии, № 5, 1995.
  2. Вейль Г. Математическое мышление. - М., 1989. - 400 с.
  3. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М., 1986.
  4. Демиденко В. К. Психологія вищої освіти. Навч. посібн. - Бердянськ, 2003.
  5. Дьяченко М. И., Кандыбович Л. А. Психология высшей школы. - Минск, 2003.
  6. Жалдак М. І., Кузьміна Н. М., Берлинська С. Ю. Теорія ймовірностей і математична статистика. З елементами інформаційної технології. - К.: Вища шк., 1995.
  7. Жалдак М. І. Михалін Г. О. Елементи стохастики з комп'ютерною підтримкою. - Київ, НПУ ім. М. Драгоманова. 2000. - 70 с.
  8. Зимняя И. А. Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. - М., 2004. - 384 с.
  9. Метельський Н. В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. современной методики математики. -Мн.: Университетское, 1989. - 160 с.
  10. Мороз О. Г., Падалка О. С., Юрченко В. І. Педагогіка і психологія вищої школи. - К., 2003.
  11. Немов Р. С. Психология. М.: Гуманитарный издательский центр: Владос, 1999. -608 с.
  12. Немов Р. С. Психология: Словарь-справочник: В 2-х ч. - М., 2003.
  13. Немов Р. С. Психология: Учебн. для студ. высш. пед. уч. заведений: в 3-х кн. -4-е изд. -М., 2003.
  14. Обухова Л. Ф. Возрастная психология. Учебник. Изд. 4. - М., 2004. - 442 с.
  15. Петровский А. В., Ярошевский М. Г. Психология: Учебник для студ. высш. пед. учебн. заведений. - 3-е изд., стереотипи. - М., 2002. - 512 с.
  16. Пономарев Я. А. Знание, мышление и умственное развитие. М., 1967.
  17. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1970.
  18. Пойя Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1970.
  19. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования. М., 1958.
  20. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998.
  21. Слєпкань З. І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000. - 512 с.: іл.
  22. Фельдштейн Д. И. Возрастная психология. - М., 1997.
  23. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. - М., 1989.
  24. Хинчин А. Я. Педагогические статьи. - М.: АПН РСФСР, 1963. - 128 с.
  25. Якунин В. А. Психология учебной деятельности студентов. М., 1994.


02.04.2012

Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції.

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!