Osvita.ua Вища освіта Реферати Педагогіка Застосування ЕОМ для контролю знань з математики. Реферат
Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції. З питань розміщення інформації звертайтесь за телефоном (044) 200-28-38.

Застосування ЕОМ для контролю знань з математики. Реферат

Використання ЕОМ для опрацювання результатів контролю знань потребує одержання числової відповіді в задачі. Це скорочує можливі помилки операторів при введенні цих результатів у пам’ять ЕОМ

Серед основних ознак знань велике значення має уміння самостійно мислити, “бачити” задачу і знаходити підхід до її розв’язку, спроможність орієнтуватися в новій ситуації. Оцінюючи уміння, ми оцінюємо мислення, пам'ять, увагу і спроможність до самостійного мислення.

З усього різноманіття умінь виділимо такі, що найбільш перевіряються при розв’язуванні завдань:

Уміння оперувати поняттями. Відомо, що не можна привести жодного судження не оперуючи поняттями. Поняття – загальна і необхідна форма всякого логічного мислення. Володіння поняттям пов’язано з аналізом, синтезом, порівнянням, зіставленням, абстрагуванням, узагальненням і, отже, із усіма розумовими процесами. Оцінюючи уміння, ми судимо про розвиток мислення, пам’яті, уваги.

Уміння застосовувати теорію до розв’язування практичних і навчальних задач. Відомо, що практика – це матеріальна, цілеспрямована діяльність людей, освоєння і перетворення об’єктивної дійсності, загальна основа розвитку людського суспільства і пізнання. Являючись критерієм істини, практика відповідає на запитання: є знання або їх немає.

Уміння самостійно мислити. Воно полягає в умінні виділити головне, порівняти це головне з даною ситуацією і знайти розв’язок.

Знання мови математичних наук або уміння записати символами математичні поняття і факти. Оцінювання цих умінь здійснюється по кількісній ознаці – числу допущених помилок, числу правильних відповідей, часу виконання завдання, а також по якісному – спеціально підібраних завданнях оптимальної складності.

На основі критеріїв, що визначають об’єктивний контроль, встановлено, що основною дидактичною вимогою ефективного використання ЕОМ для перевірки знань з урахуванням обсягу, повноти, узагальненості, цілеспрямованості і дієвості є оптимальний рівень складності завдань і вправ, запропонованих до контролю. У запропонованій методиці використовується п'ять рівнів складності задач.

Перший і другий рівні – початкові; вони відповідають першому (“фактичному”) рівню знань, що полягає в накопиченні “фонду знань”, який складається в основному з фактів. При розв’язуванні учні обмежуються приведенням одиничних фактів, дають заучені характеристики термінів і явищ.

Третій рівень – операційний; він полягає в умінні здійснювати найпростіші логічні операції по готовому зразку і характеризується утворенням частносистемних асоціацій і наявністю зв’язку між знаннями, засвоєними в межах однієї глави або одного розділу.

Четвертий рівень – аналітико-синтетичний; досягнувши його, учні виявляють уміння узагальнювати, диференціювати стійкі знання, зв’язувати раніше вивчене з новими знаннями, виділяти головні ідеї, основні положення теми, розділу, розкривати різноманітні зв’язки і проводити аналогії.

П'ятий рівень – творчий; він потребує переносу знань у нові ситуації, створення нестандартних алгоритмів пізнавальних і практичних дій.

Можна сказати, що оволодіння знаннями на першому – другому рівнях пов’язано з формальною логікою, а на третьому – п’ятому – із діалектичною. Між усіма цими рівнями немає яскравої і різкої межі при навчанні. Проте при контролі бажано їх розрізняти.

Зупинимося докладніше на визначенні складності задач.

Очевидно, що при проведенні конкурсних іспитів необхідно висувати вимоги, які за формою і змістом не виходять за рамки шкільної програми. Запропоновані на вступних іспитах задачі по своєму змісту і стилю не повинні бути далекими як від конкретного шкільного предмета, так і від тих вимог, що подаються студентам при проходженні вузівських курсів.

Для виявлення системи знань з предмету відповідно до критерію обсягу пропонується при підготовці контрольного матеріалу попередньо виділити основні розділи, які підлягають контролю. Можна виділити такі розділи:

  • Дійсні числа. Відсотки. Прогресії.
  • Тотожні перетворення алгебраїчних виразів.
  • Раціональні рівняння і системи рівнянь. Раціональні нерівності і системи нерівностей.
  • Ірраціональні рівняння і системи рівнянь. Ірраціональні нерівності і системи нерівностей.
  • Властивості елементарних функцій.
  • Рішення задач за допомогою рівнянь і систем рівнянь.
  • Властивості показникової функції. Показникові рівняння і системи показникових рівнянь.
  • Логарифмічна функція і її властивості. Логарифмічні рівняння, нерівності і системи логарифмічних рівнянь.
  • Властивості тригонометричних функцій. Тотожні перетворення тригонометричних виразів.
  • Тригонометричні рівняння.
  • Планіметрія.
  • Стереометрія.

Кожний розділ розбитий на два підрозділи. Наприклад, розділ III ділиться на: раціональні рівняння і системи рівнянь; раціональні нерівності і системи нерівностей. Розділ XI ділиться на: задачі без застосування тригонометрії; задачі з застосуванням тригонометрії.

У кожному підрозділі виділені істотні поняття, теореми, наслідки, формули і властивості, без знання котрих неможливо подальше вивчення математики у вищій школі. Так, у розділі IV абітурієнт повинний знати:

  • що при розв’язуванні ірраціональних рівнянь і нерівностей розглядаються тільки арифметичні корені;
  • визначення арифметичного кореня;
  • що в області дійсних чисел корінь парного степеня з від’ємного числа не існує;
  • як розв’язуються ірраціональні рівняння;
  • як виникають сторонні корені і як губляться корені;
  • властивості нерівностей у застосуванні до знаходження області визначення ірраціонального виразу;
  • деякі штучні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь із радикалами ступеня вище другий;
  • приведення радикалів до подібного виду;
  • звільнення від ірраціональності в знаменнику і чисельнику дробу.

Ступінь трудності задач, вправ, прикладів визначається набором використовуваних елементів знань. Проте для розв’язування задач однакової складності може знадобитися різний час. У процесі контролю з застосуванням ЕОМ тимчасовий критерій використовується як параметр складності задачі, вправи, прикладу. Трудомісткість розв’язування задач першого рівня складності складає від 5 до 10 хв., другого – від 15 до 20, третього – від 25 до 30, четвертого і п’ятого – більш 30 хв.

При підготовці до розв’язування задач особливу увагу варто приділити розборові тих задач і прикладів, що приводяться в шкільних підручниках по кожному розділу і темі. Необхідно доводити розв’язок кожної задачі до кінцевого числового результату.

Варіанти першого – третього рівнів складності повинні містити задачі, що потребують для свого розв’язку знання фактичного матеріалу й уміння робити найпростіші логічні операції; варіанти четвертого і п’ятого рівнів – задачі, розв’язок яких припускає не тільки знання фактичного матеріалу, але й уміння логічно мислити, використовувати алгебраїчні перетворення при рішенні геометричних задач, наявність просторової уяви.

Помилки які допускаються при розв’язуванні задач можна умовно розбити на три види:

  • помилки обчислень;
  • незнання формул;
  • незнання алгоритмів розв’язання задач конкретного типу.

Помилки обчислень особливо істотні при машинному опрацюванні результатів іспиту, тому що при правильному виборі алгоритму розв’язування задачі недбалість в обчисленнях хоча б в однім місці спричиняє за собою визнання задачі цілком нерозв’язаною.

Незнання формул, невміння вибрати з них найбільш важливі, що призводять до раціонального розв’язку, змушує вдаватись до менш раціональних шляхів розв’язування задачі, що ускладнює розрахунок і часто збільшує можливість одержання помилкової відповіді. Крім цього, на розв’язок задачі витрачається багато часу.

Незнання алгоритмів розв’язання задач конкретного типу пов’язано з відсутністю творчого підходу до розв’язування задач, невмінням логічно мислити, синтезувати при розв’язанні проблемних задач різноманітні розділи математики – алгебру, геометрію і тригонометрію.

Використання ЕОМ для опрацювання результатів контролю знань потребує одержання числової відповіді в задачі. Це скорочує можливі помилки операторів при введенні цих результатів у пам’ять ЕОМ. Тому у формулювання завдань звичайно вводиться додаткова вимога, що визначає, який саме розв’язок необхідно вибрати із сукупності отриманих.

Наведемо приклади можливих формулювань завдань:

  • знайти найбільше (найменше) ціле значення х, що задовольняє визначеній умові або системі умов;
  • знайти більший (менший) корінь рівняння;
  • знайти розв’язок х (у градусах) тригонометричного рівняння, що задовольнять умовам А < х < В;
  • знайти розв’язок (х, у) системи рівнянь, у відповіді записати х+у при х<5.

Наявність таких обмежень не ускладнює поставлену задачу. Дійсно, потрібно, як це звичайно робиться, розв’язати рівняння, систему рівнянь, нерівність або систему нерівностей, а потім виділити той розв’язок, що задається в додатковій умові. При виконанні письмової роботи доцільно пам’ятати, що правильна відповідь задачі, приклада або вправи сама по собі не заміняє розв’язок. Розв’язок повинний бути послідовним і чітким.


16.01.2011

Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції.

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!