Osvita.ua Вища освіта Реферати Логіка Операції з поняттями: обмеження й узагальнення, види та правила поділу, значення. Реферат
Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції. З питань розміщення інформації звертайтесь за телефоном (044) 200-28-38.

Операції з поняттями: обмеження й узагальнення, види та правила поділу, значення. Реферат

Обмеження й узагальнення понять. Види поділу понять. Правила поділу понять. Значення поділу понять

Поняття - це своєрідні "комори знань", які наповнило людство впродовж тисячоліть (і продовжує наповнювати). Слово (ім'я) лише називає відповідний предмет, позначає поняття про нього, проте безпосередньо нічого не говорить про цей предмет, не виражає ні змісту, ні обсягу відповідного поняття. Той, хто знає слова "держава", "характер людини", "атом", не обов'язково має поняття про відповідні феномени. Щоб з'ясувати зміст і обсяг тих чи інших понять, необхідно вдатися до відповідних логічних операцій з ними.

Обмеження й узагальнення понять

Наведені логічні операції ґрунтуються на законі зворотного відношення змісту і обсягу понять, згідно з яким, чим ширший обсяг поняття, тим бідніший його зміст, і навпаки.

Обмеження - логічна операція з поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які стосуються лише частини предметів його обсягу. Так, маючи вихідним поняття "держава" і додаючи до нього ознаку "демократична", яка, зрозуміло, притаманна не кожній державі, одержимо поняття "демократична держава", що є вужчим за обсягом від вихідного поняття. В такий спосіб ми здійснили обмеження поняття держави.

Межею обмеження є одиничне поняття. Так, обмежуючи поняття "держава", зрештою одержують одиничне поняття, наприклад "сучасна українська держава".

Узагальнення - логічна операція, в результаті якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з ширшим обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак.

Так, маючи вихідним поняття "демократична держава" і вилучивши з нього ознаку "демократична", одержимо ширше за обсягом, родове стосовно вихідного поняття держави загалом. Межею узагальнення є гранично широкі за обсягом поняття, які називають категоріями. Кожна наука має свої категорії, тобто найзагальніші в ній поняття. На відміну від інших наук, філософія оперує всезагальними поняттями. Так, у філософській категорії "форма" відображається відповідна грань кожного предмета і явища, які були, є і будуть.

Операції обмеження й узагальнення можна передати з допомогою схеми (схема 1, буквами а, Ь, с позначено ознаки, які віднімаються при узагальненні і додаються при обмеженні поняття).

 

Іноді логічні операції обмеження й узагальнення понять важко відрізнити від інших операцій. Треба зазначити, що вони використовуються лише тоді, коли відбувається перехід від родового поняття до видового (обмеження) або від видового до родового (узагальнення). Іншими словами, обмеження або узагальнення мають місце лише в тому разі, коли вихідне поняття і те, яке утворюється внаслідок цих логічних операцій, перебувають у відношенні підпорядкування.

Так, перехід від поняття "корінь слова" до поняття "основа слова" може здатися узагальненням. Проте це не відповідає дійсності, оскільки названі поняття перехресні. Не належить до узагальнення і перехід від поняття "дерево" до поняття "гай", оскільки ці поняття навіть не сумісні: жодне дерево не є гаєм, і навпаки. Операція поділу понять

Поділ поняття - логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.

Так, обсяг поняття "кут" у результаті операції поділу буде представлений сумою обсягів понять "гострий кут", "прямий кут" і "тупий кут", а обсяг поняття "планета Сонячної системи" - поіменним переліком усіх планет, що обертаються навколо Сонця.

Поняття, що ділиться, називається поділюваним, а результати поділу - відповідні видові поняття - членами поділі/. Поділюване поняття і члени поділу перебувають у відношенні підпорядкування (першому підпорядковані другі), а члени поділу між собою - у відношенні співпідпорядкування.

Ознака (чи сукупність ознак), з огляду на яку здійснюється поділ, називається його основою. Основу поділу іноді називають принципом поділу понять. Та чи інша ознака може виступати основою поділу тільки за тієї умови, що вона характерна для кожного елемента обсягу поділюваного поняття, але по-різному виявляється в підмножинах цього обсягу.

Продовжуючи поділ послідовно, тобто мислено поділяючи множину на підмножини, а підмножини на чергові видові поняття і т. д., можна зрештою дійти до одиничних понять.

Завдяки поділу понять знання конкретизуються і систематизуються, а опосередковано відбувається осмислення упорядкованості, системності об'єктивного світу. Не випадково система поділів, яку використовують у біологічній науці, називається систематикою.

Види поділу понять

Традиційно розрізняють два види поділу - поділ за видотвірною ознакою і дихотомію. Щоправда, в розділі, присвяченому поділу, розглядають ще й класифікацію, проте чіткої відповіді на питання про відношення між поділом понять і класифікацією поки що немає.

Поділ за видотвірною ознакою - поділ, з допомогою якого поділюване поняття мислено розбивають на види з урахуванням специфіки вияву певної ознаки в різних групах елементів його обсягу.

Основою цього поділу є ознака, характерна для кожного предмета, який мислиться в поділюваному понятті, але виявляється в ньому по-різному. Так, кожна людина має стать (цим люди подібні), проте різні люди мають різну стать. Ця відмінність і є об'єктивною основою для поділу обсягу поняття "людина" на "чоловік" і "жінка".

На нашу думку, основою наведеного поділу може бути як одна ознака, так і дві й більше ознак. Не погодившись із цією істиною, довелося б визнати існування ще й третього виду поділу, основою якого є понад одна ознака.

Внаслідок поділу понять за видотвірною ознакою одержують різну кількість членів поділу - від двох (існують два полюси Землі - Північний і Південний) до нескінченності.

Дихотомічний поділ - поділ, членами якого є два суперечних поняття.

Основою цього поділу є наявність чи відсутність певної ознаки (ознак) у предметів, які мисляться в поділюваному понятті. Внаслідок такого поділу одержують лише два члени поділу, які завжди є суперечними поняттями. Наприклад, предмети і явища можна поділити на красиві і некрасиві, спільноти людей - на нації та ненації. Графічне зображення дихотомії здійснюється дуже просто: круг, яким позначається обсяг поділюваного поняття, ділиться навпіл; одна половина цього круга зображує обсяг відповідного позитивного поняття, а друга - обсяг негативного (заперечного) поняття.

Проста і "технічна" процедура здійснення дихотомічного поділу: обравши будь-яке поняття (не поділюване, а позитивний його різновид) і відповідне йому слово, додаємо до цього слова частку "не" - і поділ здійснено. Щоправда, той, хто здійснив дихотомічний поділ, може й не усвідомлювати змісту й обсягу як поділюваного поняття, так і членів поділу. Більше того, при цьому можна не знати навіть імені поділюваного поняття.

Щоб пересвідчитися в цьому, досить взяти будь-який іменник, додати до нього частку "не", а потім спробувати здогадатися, яке ж поняття ми обрали поділюваним. Наприклад, обравши позитивним різновидом поділюваного поняття "субстанцію" і додавши до відповідного терміна частку "не", спробуйте здогадатися, яке ж поняття поділяється на "субстанцію" і "несубстанцію".

Класифікація - складний, багатоступінчастий поділ (тобто система поділів), який проводиться з метою одержання нових знань стосовно членів поділу і систематизації цих знань.

Внаслідок класифікації поділюване поняття мислено розбивається на видові поняття, кожне з яких (за наявності основи) у свою чергу поділяється на підвиди тощо.

Здійснюючи класифікацію, вдаються до різних видів поділу. Розрізняють два види класифікації - наукову і ненаукову. Основою поділів у першій є істотні ознаки предметів, які класифікуються, а в другій - неістотні ознаки.

Іноді класифікацію поділяють на природну і штучну. На нашу думку, цей поділ збігається з попереднім, хоча в першому робиться акцент на поділі понять, а в другому - на поділі реальних речей. Наукова класифікація збігається з природною в тому розумінні, що якими є реальні (і в цьому розумінні - "природні") модифікації речей, такими є і відповідні видові поняття. Тобто поділ понять дублює поділ речей. Ненаукова класифікація збігається зі штучною: речі за своєю сутністю перебувають в одному порядку, а завдяки цій класифікації вони впорядковуються по-іншому.

Щоправда, в терміні "ненаукова класифікація" є негативний відтінок: вона не відповідає вимогам науки, а в терміні "штучна класифікація" - і позитивний: вона штучна, речі за своєю сутністю упорядковуються не так, проте такий поділ доцільний з огляду на потреби практики.

На нашу думку, навіть ненаукову класифікацію рослин Карла Ліннея можна було б розглядати як штучну за тієї умови, що її автор заявив би: "Оскільки ми, вчені, ще не можемо запропонувати наукову класифікацію, таку, яка б відповідала природній упорядкованості рослинного світу, то я пропоную поки що вдатися до штучної класифікації, яка дасть можливість хоч якось мислено упорядкувати рослинне царство. Я розумію, що вона ненаукова, але без неї зараз не обійтися".

Правила поділу понять

Щоб не припускатися логічних помилок при здійсненні поділу, треба керуватися відповідними правилами.

Поділ понять повинен здійснюватися за однією основою. Порушення цього правила призводить до помилки — "підміна основи поділу". Прикладом її може бути поділ обсягу поняття "спосіб виробництва" на "первісний спосіб виробництва", "рабовласницький...", "феодальний..." "капіталістичний...", "комуністичний..." і "азіатський спосіб виробництва". Останній член поділу отримано при використанні принципово іншої основи поділу.

Поділ повинен бути співмірним, тобто сума обсягів членів поділу має дорівнювати обсягові поділюваного поняття. При порушенні цього правила можуть виявитися такі дві помилки:

  • а) "надто вузький поділ", або "неповний поділ". Ця помилка трапляється тоді, коли сума обсягів членів поділу не повністю вичерпує обсяг поділюваного поняття. Наприклад: "Є такі види темпераментів: флегматичний, сангвінічний і меланхолічний". У цьому прикладі пропущено один із членів поділу - "холеричний";
  • б) "надто широкий поділ", або "поділ із зайвим членом поділу". Ця помилка трапляється тоді, коли поряд із дійсними членами поділу називають поняття, які не належать до обсягу поділюваного поняття або належать тільки частково.

Наприклад: "Є такі континенти - Австралія, Північна Америка, Південна Америка, Антарктида, Африка, Гренландія і Євразія". Оскільки Гренландія не належить до материків, то такий поділ можна характеризувати як "поділ із зайвим членом".

Члени поділу повинні виключати один одного, тобто не мати спільних елементів. Приклад порушення цього правила: "Квартири бувають світлими, сухими, темними, з усіма вигодами тощо".

Поділ повинен бути безперервним (поступовим), тобто члени поділу мають бути поняттями одного порядку загальності. Іншими словами, кожен член поділу повинен бути найближчим видом поділюваного поняття. Порушення цього правила призводить до помилки "стрибок у поділі". Так, поділ "До мистецтва належать такі види: музика, архітектура, скульптура, пісня..." є помилковим, оскільки пісня є різновидом музичного виду мистецтва.

Поділ понять треба відрізняти від мисленого розчленування предметів. Так, ліси поділяють на листяні, хвойні та змішані, а розчленовують на дерева; речення поділяють на розповідні, питальні та спонукальні (чи на інші види, якщо беруть іншу основу поділу), а розчленовують на слова; основи слів поділяють на похідні й непохідні, а розчленовують на корінь, суфікс і префікс.

Значення поділу понять

Усі поняття, крім нульових, мають обсяг. Проте саме слово (ім'я), яким позначається поняття, мало що дає для розуміння його обсягу. Навіть добре знаючи зміст поняття, ми не завжди осягаємо його обсяг, клас предметів, які в ньому мисляться, різновиди цих предметів. І це зрозуміло, якщо брати до уваги те, що в будь-якому понятті мисляться лише ознаки, спільні для кожного елемента його обсягу.

Тому необхідною умовою пізнання є поділ понять, завдяки якому впорядковується понятійний апарат науки, а відповідно осягається й об'єктивна упорядкованість предметного світу. Жодна наука не може обійтися без поділу. Причому деякі з поділів (особливо системи поділів, класифікації) є науковими відкриттями. Прикладом такого відкриття часто, і небезпідставно, називають таблицю Менделєєва.

Додавання, множення і віднімання понять (точніше - їх обсягів)

Крім обмеження, узагальнення і поділу, існують й інші операції з обсягами понять, внаслідок яких утворюються нові поняття. Йдеться про операції, які за аналогією з математичними називають додаванням, множенням і відніманням. Ці операції, як правило, називають операціями з множинами.

Додавання понять - операція з обсягами понять, яка полягає в об'єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги відповідних понять, в одну множину.

Одержаний результат є множиною, що становить обсяг нового поняття, ім'я якого містить імена вихідних понять, пов'язаних сполучником "або".

Результат додавання залежить від того, якими є вихідні поняття - сумісні вони чи несумісні, а якщо сумісні, то до якого виду сумісних понять належать - до тотожних, перехресних чи до тих, що перебувають у відношенні підпорядкування.

Результат додавання несумісних понять дорівнює сумі доданків. Скажімо, взявши вихідними поняття "злакова рослина" (позначимо обсяг цього поняття буквою а) і "бобова рослина" (обсяг якого - Ь) і додавши обсяги цих понять, одержимо нове поняття "злакова або бобова рослина", обсяг якого буде дорівнювати а + Ь.

Додавання сумісних понять пов'язане з певними труднощами, які легше подолати, взявши до уваги те, що доданки можуть бути і недодатними числами. Так, додавши обсяги понять "студент" (а) і "спортсмен" (Ь), одержимо поняття "студент або спортсмен", обсяг якого буде меншим за a + b, але більшим або принаймні рівним обсягу одного доданка, оскільки названі поняття є перехресними.

Результатом додавання понять, які перебувають у відношенні підпорядкування, є поняття, обсяг якого Дорівнює обсягові відповідного родового поняття. Так, поняття "мешканець седа Городище або людина, яка скоїла злочин X", дорівнює обсягу поняття "мешканець села Городище", якщо відомо, що злочинець є мешканцем названого села: а + b = а.

Результатом додавання тотожних понять є поняття з обсягом, який дорівнює обсягу одного з цих понять (будь-якого з них, оскільки вони мають однаковий обсяг). Так, обсяг поняття "квадрат або прямокутний ромб" дорівнює обсягу поняття "квадрат" (або обсягу поняття "прямокутний ромб"): a + ft = a (a + fo = fe).

Множення понять — операція з поняттями, яка полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для всіх вихідних понять.

Результатом множення несумісних понять є поняття з уявним обсягом, тобто нульове. Так, помноживши поняття "іменник" та "дієслово", одержимо нове поняття, ім'я якого буде "іменник і дієслово", а обсяг —порожня множина, оскільки немає таких слів, які одночасно були б і дієсловами, й іменниками.

Перемноживши сумісні поняття, одержимо нове поняття, в обсязі якого мисляться реально існуючі (чи ті, що існували) предмети.

У результаті множення двох перехресних понять одержують нове поняття, обсяг якого буде вужчим від обсягу одного з вихідних понять. Так, перемноживши поняття "водій" та "футболіст", одержимо нове поняття "водій і футболіст" або "водій-футболіст".

Обсяг нового поняття, що одержують при множенні понять, які перебувають у відношенні підпорядкування, збігається з обсягом підпорядкованого поняття. Так, перемноживши поняття "юрист" та "прокурор", одержимо поняття "юрист і прокурор", обсяг якого дорівнює обсягу "прокурор", оскільки лише прокурори є одночасно і прокурорами, і юристами.

Нове поняття, яке утворюється при множенні тотожних понять, збігається за обсягом з будь-яким вихідним поняттям. Так, перемноживши поняття "уявлення" і "відтворення в пам'яті зовнішності предметів", одержимо поняття "уявлення і відтворення в пам'яті зовнішності предметів", обсяг якого рівний як першому, так і другому вихідним поняттям (поодинці). Адже кожне уявлення, і лише уявлення, є відтворенням у пам'яті зовнішності предметів.

Віднімання (заперечення) понять - операція з поняттями, з допомогою якої шляхом заперечення поняття "а" утворюють нове поняття "не-а", обсяг якого в сумі з обсягом поняття "а" становить множину тієї предметної сфери, яка нами мислиться.

Так, маючи поняття "число натурального ряду", обсягом якого охоплено всю відповідну предметну сферу, і мислено виділивши з нього частину обсягу з допомогою поняття "просте число", ми одержимо остачу (різницю) - "непросте число". Саме тому операцію і називають відніманням.

Іноді відніманням називають і таку логічну операцію, в процесі якої "не-а" конкретизується. Так, 3 вихідним поняттям "пора року" операцію віднімання можна здійснити двома способами. Перший: "весна" - "невесна". Другий: "весна" - "літо", "осінь", "зима".


19.10.2011

Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції.

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!