Osvita.ua Вища освіта Реферати Біографії Видатний російський учений-математик Пафнутій Львович Чебишов. Реферат
Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції. З питань розміщення інформації звертайтесь за телефоном (044) 200-28-38.

Видатний російський учений-математик Пафнутій Львович Чебишов. Реферат

Праці П. Л. Чебишова навічно увійшли в скарбницю надбань світової науки і техніки. Вони, як і праці М. І. Лобачевського, проторували нові шляхи в розвитку математики

Видатний російський учений-математик П. Л. Чебишов був сином поміщика. Батько його за молодих років брав участь у Вітчизняній війні 1812—1814 pp., після закінчення якої вийшов у відставку й оселився в своєму маєтку — селі Окатово Богородського повіту Калузької губернії. Там 16 травня 1821 р. і народився син Пафнутій.

Дитячі роки хлопчик провів у селі. Мати вчила його читати і писати, а двоюрідна сестра — французької мови й арифметики. Паша не брав участі у рухливих дитячих іграх, бо від народження в нього одна нога була коротшою за другу.

Багато часу Паша проводив за читанням книжок і майструванням усяких дотепних іграшок. Користуючись самим тільки ножиком, він годинами майстрував різні млинки, водяні колеса, а пізніше, коли почав вивчати геометрію, конструював рухомі моделі плоских фігур.

У 1832 р. сім'я Чебишових переїхала до Москви. Тут батько найняв для синів найкращих учителів, які приходили до них на квартиру готувати дітей до вступу в університет. Учитель математики П. М. Погорельський відразу помітив здібності Паші до фізики, математики і радив йому вступати на математичний факультет.

Студентом Московського університету П. Л. Чебишов став у 1837 р. Професор математики М. Д. Брашман, помітивши здібності юнака до математики, почав з ним додатково працювати. Вже через рік, переходячи на другий курс університету, Чебишов, за порадою професора Брашмана, підготував дослідження "Про числове розв'язування рівнянь вищих степенів". За цю роботу його нагородили срібною медаллю.

З року в рік Чебишов складав усі заліки й екзамени тільки на відмінно, нерідко дивуючи своїх учителів власними способами математичних доведень та досліджень, які відзначалися оригінальністю, простотою і винахідливістю.

Коли Чебишов учився на останньому курсі, його батько через нестатки знову переїхав у село разом з дружиною і меншими дітьми. Пафнутій Львович залишався в Москві з двома молодшими брата-ми-студентами. Від батька вони не одержували майже ніякої допомоги. П. Л. Чебишов почав давати уроки з математики та фізики гімназистам і студентам.

У 1841 р. Чебишов закінчив університет з відзнакою. Його залишили там для підготовки на звання професора. Стипендія була невелика, але він намагався допомагати не тільки молодшим братам-студентам, а й батькові. За браком часу йому довелося залишити приватні уроки.

У 1846 р. він блискуче захистив при Московському університеті дисертацію, присвячену теорії ймовірностей, і через рік зайняв посаду ад'юнкта в Петербурзькому університеті. У 1847 р. Чебишов захисти" дисертацію на тему "Інтегрування за допомогою логарифмів", а через два роки опублікував "Теорію порівнянь", за яку йому було присуджено Демидівську премію та ступінь доктора математики і астрономії. Ця дисертація протягом п'ятдесяти років була єдиним посібником для студентів з теорії чисел.

У теорії чисел Чебишов займався питанням про розподіл простих чисел у натуральному ряді. Не одне століття математики намагалися відкрити закон, за яким прості числа розподіляються в натуральному ряді чисел. Евклід довів, що кількість простих чисел безмежна. Інший математик стародавньої Греції — Ератосфен показав, як практично знаходити в натуральному ряді прості числа (решето Ератосфена). З

а допомогою решета Ератосфена можна знайти як завгодно багато простих чисел. Розглядаючи послідовність простих чисел, легко пересвідчитися, що в натуральному ряді вони розміщуються дуже нерівномірно. Вивчаючи послідовність простих чисел, видатний французький математик Лежандр експериментальне підібрав формулу, за якою можна було встановити, скільки приблизно простих чисел міститься у проміжку від 2 до будь-якого досить великого числа натурального ряду.

П. Л. Чебишов довів, що наближена формула Лежандра не дає істинної картини розподілу простих чисел, а незабаром вивів формулу, яка давала так зване асимптотичне наближення до числа простих чисел. Тоді ж він довів висловлене французьким математиком Бертраном припущення, що між п і 2п (де п4) міститься принаймні одне просте число.

Уточнене Пафнутієм Львовичем твердження, яке дістало назву теореми Чебишова, було сформульоване так: Якщо 2п>7, де п - натуральне число, то-між п і 2п—2 лежить принаймні одне просте число. Винайдені Чебишовим способи теоретичного доведення цих питань вразили всіх математиків світу і поставили тридцятирічного вченого поряд з найвидатнішими представниками цієї науки.

Не менш значним науковим досягненням П. Л. Чебишова була дальша розробка питань теорії ймовірностей. За дослідження в теорії ймовірностей Пафнутій Львович узявся, коли йому було 23 роки, і продовжував їх усе своє життя. Ферма, Я. Бернуллі, Лаплас та інші вчені розробили початки цієї науки, Чебишов привів її в струнку систему, довів багато важливих теорем і законів. Своїми працями з теорії ймовірностей П. Л. Чебишов поклав початок окремій математичній науці, яку довершили пізніше його талановиті учні А. А. Марков і О. М. Ляпунов. Тепер теорією імовірностей користуються у найрізноманітніших галузях практичної діяльності.

Знання математики П. Л. Чебишов використовував і для поліпшення конструкції наявних і створення нових приладів та механізмів. У той час виникла потреба вдосконалити парові машини. Великого клопоту інженерам завдавав "паралелограм Уатта" — механізм парової машини, який перетворював криволінійний рух у прямолінійний. Чебишов блискуче розв'язав проблему "паралелограма Уатта", причому не тільки визначив, як найдоцільніше його побудувати, а й установив найвигідніші розміри частин самої парової машини.

Він створив також механізми, що перетворювали одні види рухів в інші: обертальний - у коливальний і навпаки, коливальний— у криволінійний або прямолінійний тощо. Розробка питань теорії механізмів привела вченого до створення зовсім нового розділу математики, що дістав назву "теорія найкращого наближення функцій". Розробляючи теорію механізмів, Пафнутій Львович вивів формулу плоских механізмів (пристроїв, у яких рух точок відбувається в одній або кількох паралельних площинах). У наших підручниках вона так і називається формулою Чебишова.

Вчений сконструював також лінійку для вимірювання кривизни дуг кола довільного радіуса, самокатне крісло, гребний механізм, що імітував рух весел човна під дією зусиль гребця. Його крокуюча машина дивувала сучасників, а сконструйований ним арифмометр довгий-час вважався найкращим у світі. В Академії наук СРСР зберігається понад 40 створених Чебишовим пристроїв і механізмів. Серед них є й такі, які було відзначено почесними дипломами на міжнародних виставках у Філадельфії (1871 р.) і Чікаго (1893 p.).

Так застосовував П. Л. Чебишов математичну теорію до практики. Він присвятив кілька праць кресленню планів і географічних карт, найраціональнішим прийомам розкроювання одягу і взуття, конструюванню зубчастих коліс тощо. Свої погляди на взаємозв'язки між теорією і практикою вчений виклав у доповіді про креслення географічних карт, в якій він підкреслював, що поєднання теорії з практикою дає благотворні результати, що від цього виграє не тільки практика, а й сама наука.

Чебишов був засновником нового розділу теорії функцій — конструктивної теорії функцій, основним елементом якої є теорія найкращого наближення функцій многочленами. Він поставив і розв'язав таку задачу: з многочленів виду хп+а1хп-1+а2хп-1+... +ап знайти той, який на сегменті К;с<1 набуває числового значення, що найменше відрізняється від нуля. З того часу такі многочлени дістали назву поліномів Чебишова. Вони мають дуже цікаві властивості і застосовуються у математиці, фізиці і техніці, зокрема в суднобудуванні.

У 1859 р. Чебишова було обрано академіком Петербурзької Академії наук, а згодом — членом Французької та Італійської академій наук, членом Англійського Королівського товариства і почесним професором багатьох російських та зарубіжних університетів.

Сучасників дивувала величезна працездатність Пафнутія Львовича. 35 років він читав різні курси вищої математики в Петербурзькому університеті. Водночас учений 40 років працював в артилерійському відомстві, 17 років був членом ученого комітету Міністерства народної освіти. Він особисто складав програми з математики для середніх і вищих, зокрема військових, навчальних закладів, брав участь у розгляді й затвердженні підручників з елементарної і вищої математики.

Навіть у похилому віці, залишивши в 1882 р. роботу в університеті, він увесь час підтримував зв'язки із своїми учнями і викладачами університету, а почесним членом ученого комітету Міністерства народної освіти залишався до кінця свого життя.

З особливою любов'ю і увагою ставився вчений до талановитої молоді. Він охоче допомагав своїм учням розробляти нові питання, підказував їм проблеми, розробка яких стала значним кроком уперед у розвитку математики.

Студенти і викладачі університету знали, що до Пафнутія Львовича можна приходити на квартиру щосуботи з другої до четвертої години дня. Живучи самотньо, хазяїн радо зустрічав кожного. Він частував гостя запашним чаєм, уважно вислуховував, розпитував, давав поради і підбадьорював.

Студенти цінували надзвичайну точність і акуратність свого улюбленого професора. За 35 років роботи в університеті він жодного разу не запізнився на лекцію. Перед читанням він звичайно повідомляв студентам тему і план лекції, часто перед виведенням складних формул і доведенням теорем спочатку характеризував методи виведення і доведення, а потім переходив до викладу і записів на дошці.

Нерідко свій виклад професор супроводив цікавими побіжними зауваженнями, які породжували нові думки, розширюючи наукові обрії слухачів. Усі студенти добре розуміли те, що пояснював Пафнутій Львович. І якщо хтось не міг скласти йому залік або екзамен, то це вважалося надзвичайним випадком.

Матеріальні нестатки, що їх відчував Чебишов, закінчуючи університет і на початку педагогічної та наукової діяльності, відбилися на побуті і звичках ученого. Жив він скромно, економне, не дозволяючи собі нічого зайвого. Не шкодував він грошей лише на створення моделей і механізмів.

Пафнутій Львович часто виїздив за кордон. Там він слухав лекції видатних учених-математиків, сам виступав з доповідями і повідомленнями про свої праці, а у вільний час знайомився з новими досягненнями техніки, відвідував фабрики і заводи, розмовляв з інженерами і винахідниками.

Помер П. Л. Чебишов 8 грудня 1894 р. за своїм письмовим столом від паралічу серця.

Недалеко від Москви, на залізничній магістралі, що сполучає столицю нашої Батьківщини з Києвом, є невелика станція Балабаново, а за 5 кілометрів від неї село Спас. Там під високою церковною дзвіницею у родинному склепі поховано великого вченого.

У грудні 1944 р. в зв'язку з 50-річчям з дня смерті П. Л. Чебишова Радянський уряд прийняв постанову, в якій схвалив заходи щодо увічнення пам'яті видатного вченого. Було видано повне зібрання його наукових праць, установлено дві державних премії його імені за найкращі праці з математики і теорії механізмів та машин, кілька стипендій імені Чебишова для кращих аспірантів-математиків у Московському державному університеті та в Інституті математики Академії наук СРСР, перед будинком Ленінградського університету встановлено бронзове погруддя вченого.

Праці П. Л. Чебишова навічно увійшли в скарбницю надбань світової науки і техніки. Вони, як і праці М. І. Лобачевського, проторували нові шляхи в розвитку математики. Створивши теорію наближення функцій, поставивши на надійний теоретичний ґрунт теорію імовірностей і зрушивши з місця проблему двотисячолітньої давності про розподіл простих чисел у натуральному ряді, П. Л. Чебишов дав могутній поштовх молодим поколінням російських і зарубіжних математиків багатьох напрямів, які великою мірою збагатили зміст цієї науки.

Наукову спадщину нашого видатного вченого з успіхом розробляли і розвивали далі його видатні учні: академіки О. М. Крилов, А. А. Мар-ков, О. М. Ляпунов, Д. О. Граве, професори О. М. Коркін, Г. Ф. Вороний, член-кореспондент Академії наук СРСР Є. І. Золотарьов та ін.


06.09.2011

Провідні компанії та навчальні заклади Пропозиції здобуття освіти від провідних навчальних закладів України та закордону. Тільки найкращі вищі навчальні заклади, компанії, освітні курси, школи, агенції.

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!