Osvita.ua Середня освіта Сучасна освіта Методика і технологія Варіативні підручники в початкових класах

Варіативні підручники в початкових класах

Видання нового покоління підручників та інших посібників навчально-методичного комплексу викликане новими пріоритетними завданнями початкової освіти, результатами наукових досліджень і досягненнями шкільної педагогічної практики

З 2001 року в країні в початкових класах учні навчаються за новими підручниками з математики: один варіант - автори Л. Кочина та Н. Листопад, другий варіант - автор М. Богданович. Варіативні підручники з математики - це вимога сучасного стану розвитку методики математики для початкових класів. Непотрібно доводити, що в такій великій державі, як Україна, існує велика кількість навчальних закладів, різних за рівнем підготовки учнів до навчання, різних за навчально-методичним забезпеченням, різних за складом і підготовкою педагогічних кадрів тощо. Крім того, становлення української школи як демократичної ланки суспільства можливе за умов функціонування не однієї, а кількох навчальних програм, розроблених до єдиних Державних стандартів освіти, упровадження не одного, а кількох варіативних підручників. Отже, варіативні підручники сприятимуть упровадженню ідей демократизації освіти в Україні: створюються можливості для вибору педагогом того чи іншого комплекту з урахуванням конкретних умов даної школи та класу.

Навчання учнів за тим чи іншим комплектом підручників для 1-4-х класів має забезпечити добру підготовку школярів до наступного навчання в середній школі, а тому спільними для варіативних підручників з математики є однакові вимоги до кінцевих результатів навчання, тобто бути засобом реалізації проблеми наступності між початковою школою та 5-м класом. У початкових класах варіативні підручники з математики цілеспрямовано апробувалися в окремих регіонах держави, визначених Міністерством освіти і науки України. З урахуванням результатів їх апробації автори доопрацьовували, удосконалювали, вносили певні зміни та готували підручники до широкого застосування в педагогічній практиці. Однак варто зауважити, що сам процес вибору підручників педагогічними працівниками на місцях не розроблено. Регіони або окремі школи, де апробувався той чи інший підручник, мали змогу глибше ознайомитися лише з одним з варіативних підручників, іншого підручника в багатьох випадках учителі не мали змогу вивчити: інший варіант підручника не надсилався для ознайомлення, а робота за одним підручником у школі без порівняння з іншим унеможливлює реалізувати демократичне право - право вибору педагогом того підручника, який відповідає його вподобанням і реальним умовам навчання даного класу. У зв'язку з цією ситуацією виникає першочергова проблема:

  • створити умови для вивчення, ознайомлення вчителів кожної школи з обома підручниками в порівнянні;
  • забезпечити педагога обраним підручником за його попереднім замовленням.

Для здійснення власного вибору й вибору доцільного одного простого перегортання сторінок підручника недостатньо. Щоб визначити глибинні, методичні, дидактичні та психологічні особливості того чи іншого варіативного підручника, треба забезпечити такі умови:

  • у кожній школі мають бути обидва варіанти підручників;
  • бажано, якщо в школі є паралельні класи, провести апробацію обох підручників.

Неабияке значення має ознайомлення педагогів з аналізом, рецензіями на підручники. У даній статті зупинимося на основних особливостях підручників для 1-го класу.

У 1-му класі можна користуватися кількома підручниками:

  • Богданович М. В. Математика. 1 клас. - К.: Освіта, 2002.
  • Кочина Л. П., Листопад Н. П. Математика. 1 клас. - К.: Літера, 2002.
  • Вашуленко М. С., Бібік Н. М., Кочина Л. П. Горішок. Інтегрований підручник з навчання грамоти, ознайомлення з навколишнім. Математика. - К.: А.С.К., 1990.
  • Гайштут О. В. Математика. 1 класс (рос). - К.: Навчальна книга, 2003.

Учитель може вибирати той посібник, який задовольнить його інтереси та потреби учнів його класу. Підручник з математики автора М. В. Богдановича було підготовлено на основі діючого підручника, тому вчителям початкових класів він більш-менш знайомий. Підручник автора О. Г. Гаштута в попередньому навчальному році діяв як пробний у невеликій кількості та в обмеженій кількості шкіл. Інтегрований підручник авторів М. С. Вашуленко, Н. М. Бібік, Л. П. Кочиної на даний час трохи забутий педагогами, однак ефективність навчання дітей за цим посібником у тих класах, у яких діти непогано підготовлені до навчання, коли вчитель ставить завдання організувати інші види занять за умов скорочення часу на вивчення грамоти, математики та ознайомлення з навколишнім, підтверджена практикою використання даного підручника в багатьох регіонах. Методичні особливості цього підручника та методичні рекомендації щодо його використання друкувались у багатьох номерах журналу «Початкова школа». У статті ми детальніше проаналізуємо підручник авторів Л. П. Кочиної, Н. П. Листопад, який є на даний час новим та оригінальним за методичними підходами щодо розкриття програмного матеріалу, а також за новими дидактичними та психологічними основами організації навчання.

Основними темами підручника є:

  • властивості й відношення предметів у просторі;
  • розміщення предметів у просторі;
  • числа 1-10 та 0;
  • числа 1-5;
  • числа 6-10, число 0;
  • додавання та віднімання;
  • додавання та віднімання в межах кожного числа;
  • таблиці додавання та віднімання;
  • числа 11-20.

Тема «Геометричні фігурі» є наскрізною; матеріл дрібними порціями вивчається протягом усього року. Тема «Задачі» вміщується на окремих сторінках в останніх двох розділах: «Додавання та віднімання», «Числа 11-20».

Зміст підручника відповідає одній з варіативних програм з математики для першого класу вказаних авторів.

Принципова особливість дидактико-методичної системи нового підручника проявляється у процесуальному плані, в організації навчання математики.

Кожна тема будується у вигляді певної системи, в якій чітко визначається системоутворюючий блок понять. Він виступає стержнем, навколо якого групуються часткові положення. Акцентування уваги на такому взаємозв'язку дозволяє учням засвоювати навчальний матеріал укрупнено, а це у свою чергу сприяє формуванню в учнів системного стилю мислення.

Другим важливим принципом, який покладено в основу нового підручника, є принцип єдності формування в учнів специфіко-математичних і загальноінтелектуальних умінь. У підручнику вправи підібрано так, щоб одночасно й цілеспрямовано формувати в учнів обидва види названих умінь. Керованими в підручнику є не лише формування тільки спеціально-математичних умінь, а й загальноінтелектуальні вміння. У підручнику вміщено вправи, при виконанні яких учні засвоюють математичні явища та факти, і є можливості виконати порівняння, узагальнення, різні види аналізу тощо. Навчання за пробним підручником забезпечує формування в шестирічних першокласників основ теоретичного мислення. Цьому сприяють включені до підручника наукові відомості, узагальнюючі висновки, які цілком доступні та необхідні і при цьому не ускладнюють навчання. Важливим принципом укладання підручника є вибір такої системи вправ, яка передбачає також формування в дітей психологічних якостей, таких як рефлексія, аналіз, конструювання. Через увесь підручник проходить лінія «Перевір себе!», «Чи знаєш це?», «Це цікаво знати!» і т. п., що вимагає від учнів звернення уваги на себе, на свою власну діяльність. У підручнику містяться вправи, при виконанні яких дитина не лише обчислює або порівнює, ставлячи знаки «більше», «менше», але створені умови для визначення закономірностей утворення вправи. Наприклад, візьмемо вправу. Дитина вставляє знаки «більше», «менше» в кожний конкретний вираз. Проте вона має «побачити», що спільним для всіх виразів є порівняння виразу на віднімання 1 з числом, від якого віднімають. Вправа № 3 (с. 53): дитина обчислює кожний приклад окремо, а в результаті аналізу всієї вправи робить висновок про залежність результату при однакових числах від дії розв'язання (додавання чи віднімання). Така особливість характерна для більшості вправ. У результаті виконання великої кількості таких вправ у дітей формується вміння конструювання. Учні, розпізнаючи принцип утворення вправи, під час самостійного складання завдань намагатимуться створювати їх на основі певної закономірності. Крім цілеспрямованої розробки розвивального аспекту в підручнику прослідковуються нові методичні підходи до розробки окремих тем. Однією з основних тем першого класу є тема «Числа 1-10 та 0». У різних підручниках ця тема представлялася у двох напрямах: перший - це вивчення кожного числа окремо і другий напрям - вивчення чисел групами. Другий методичний підхід здійснювався в підручниках російських авторів, причому там вивчалося одне число, але в контексті з попередніми. Наприклад, вивчалося число 3, але одночасно з попередніми числами 1-2. У даному підручнику автори пропонують нову систему структурування теми - вивчення чисел здійснюється двома великим групами: числа 1-5 та числа 6-10. Подібний методичний підхід спостерігається в підручниках з математики інших країн, зокрема Німеччини. На думку авторів, такий підхід більше матиме розвивальний ефект. За такою системою учні відразу ознайомлюються з деякими загальними принципами побудови натурального ряду чисел та його властивостями. Розкриємо детальніше методику роботи над даною темою.

Розпочинається навчання з узагальнюючого уроку: «Про що дізнаєшся?». На цьому уроці діти гортають сторінки підручника, визначають межі даної теми. Учитель ознайомлює з основними завданнями даної теми, а саме: знати всі цифри, уміти лічити предмети та правильно називати числа, не пропускати числа при лічбі, не лічити предмет кілька разів, уміти називати кількість предметів, знати, як утворюється кожне нове число, уміти порівнювати числа і т. п. Ознайомлюючи дітей з основними програмними питаннями, учитель посилається на малюнки підручника, на записи.

Два уроки присвячуються кількісній та порядковій лічбі, уточненню знань і вмінь дітей лічити предмети. Далі розпочинається цілеспрямоване вивчення чисел, а саме першої групи чисел 1-5. Діти знайомляться з числом і цифрою, учаться співвідносити число з групою предметів і навпаки. З цією метою в підручнику є вправи, за якими можна провести гру «Хто що лічив?» (№ 2, с. 29) або гру «Скільки чого?» (с. 31, с. 32, с. 33 і т. п.). На цих уроках учитель показує, як утворюється число, використовуються вправи типу № 1 (с. 32). Уводяться поняття «наступне та попереднє число», діти засвоюють послідовний ряд чисел від 1 до 5. Уводяться знаки «більше», «менше», «дорівнює», діти вчаться порівнювати числа в межах 5. Розкривається далі зміст дій додавання та віднімання, діти вчаться зрівнювати числа за допомогою різних дій і знаків, утворювати числа за допомогою дій додавання та віднімання. Серйозна увага надається оволодінню дітьми способами навчальних дій. Наприклад, учні дізнаються про спосіб розкладання предметів один під одним для порівняння чисел (№ 2, с. 36). Раннім введенням знаків порівняння і дій додавання та віднімання створюються умови для глибшого усвідомлення властивостей натурального ряду чисел. Наприклад, аналізуючи числа 4 і 3, діти визначають більше й менше число, а потім міркують так: «Щоб зрівняти числа, можна до 3 додати 1 або від 4 відняти 1». Отже, шестилітки усвідомлюють, що 4 слідує за числом 3, воно більше, ніж 3, на 1, а 3 стоїть перед числом 4, воно менше 4 на 1; число 4 наступне за числом 3, а 3 попереднє число до числа 4. Як бачимо, на невеличкому відрізку чисел діти знайомляться з усіма математичними поняттями з нумерації чисел. Вправи мають як емпіричний, так і теоретичний характер: утворення чисел розглядають спочатку на предметних множинах, а потім на числовій лінійці за допомогою знаків дій додавання та віднімання; числа порівнюють спочатку на основі попереднього порівняння груп предметів (№ 2, с. 36), а потім на основі властивостей натурального ряду чисел (№ 2, с. 40). Від дітей не вимагається запам'ятовувати правила, висновки, вони лише спостерігають за різними діями з числами.

Група чисел 6-10. Усі питання нумерації чисел розглядаються тепер на цих числах. Новим для окремих дітей можуть бути назви чисел і цифри.

Далі вводиться 0 як число, яке займає місце перед одиницею, яке утворюється при відніманні рівних чисел. Кілька уроків відводиться на повторення та узагальнення всіх питань нумерації чисел 1-10 та 0. Протягом вивчення даної теми розглядаються питання геометричного змісту, діти знайомляться із фігурами, учаться їх розрізняти, бачити їх у фігурах складної конфігурації. Аналізуючи вправи, які вміщені у двох частинах з вивчення чисел, можна відмітити, що в першій частинці переважають вправи на уточнення знань про кількісне та порядкове значення чисел, а в другій частині більше уваги приділяється властивостям натурального ряду чисел. У підручнику містяться вправи на порівняння чисел на основі попереднього порівняння предметних множин, на основі утворення чисел, на основі знання місця кожного числа в натуральному ряді чисел. Учитель, ураховуючи рівень підготовки учнів свого класу, обиратиме той спосіб розкриття даного математичного явища, який відповідатиме конкретним умовам навчання. У підручнику багаторазово не повторюються вправи на розкриття поняття числа та утворення числа. Ці математичні явища розкриваються в невеличкій кількості вправ. Спостереження показують, що немає необхідності ілюструвати утворення кожного числа щоразу на одному й тому ж малюнку - дротині з рахівниці. Діти без особливих труднощів сприймають утворення числа шляхом приєднання одиниці до попереднього числа на основі виконання невеликої кількості вправ, причому дітям цікавіше спостерігати це явище на різних малюнках. Аналізуючи даний підручник, можна помітити відсутність вправ на склад числа під час роботи над числами, як це було в попередніх підручниках. Це обґрунтовується тим, що даний матеріалі викликає певні труднощі для шестирічних школярів. Вивчення чисел починається рано, коли ще в дітей не вироблено достатньо спостережень за утворенням чисел, за їх місцем в натуральному ряді тощо. Тому матеріал про склад числа автори вивели і в інший розділ - «Додавання та віднімання в межах 10».

Вивчення даної теми завершується повторенням і вправами типу «Перевір себе». Отже, чітко прослідковується логічна лінія організації процесу навчання - від первинного узагальнення теми («Про що дізнаєшся?») до узагальнення й самоконтролю (рефлексії).

Наступною є одна з основних тем - «Додавання і віднімання в межах 10».

Навички додавання та віднімання мають бути доведені до автоматизму, тобто кінцевим результатом розгляду прийомів обчислень і виконання відповідної системи вправ має бути міцне засвоєння дітьми всіх випадків додавання та віднімання в межах 10 напам'ять. Як відомо, ефективність формування обчислювальних навичок обумовлюється рівнем засвоєння учнями системи обчислювальних прийомів. Програма передбачає ознайомлення дітей з такими основними прийомами обчислення, якими діти повинні навчитися користуватися:

  • прийом прилічування й відлічування 1 та по одиниці;
  • прийом додавання й віднімання числа за його частинами;
  • прийом додавання двох чисел з використанням перестановки доданків;
  • прийом віднімання, що ґрунтується на знаннях про зв'язок між додаванням і відніманням;
  • додавання на основі запам'ятання складу числа та складання прикладів на віднімання на основі взаємозв'язку між додаванням і відніманням;
  • запам'ятовування таблиць додавання та віднімання.

Ці прийоми мають різний ступінь складності, а тому важливо давати їх дітям з урахуванням рівня підготовки дітей до їх засвоєння. Перший прийом додавання та віднімання діти засвоюють під час роботи над числами 1-10, зокрема під час оволодіння поняттями «наступне та попереднє числа», під час порівняння чисел, які в ряді чисел зустрічаються поряд. З іншими прийомами діти зустрічаються безпосередньо під час вивчення наступної теми - «Додавання та віднімання в межах 10».

У новому підручнику для реалізації вимог програми розроблена певна система. У ньому можна відмітити кілька етапів:

  • Розкриття змісту дій додавання та віднімання. Ознайомлення з назвами дій додавання та віднімання. Розкриття зв'язку між цими арифметичними діями.
  • Додавання та віднімання в межах кожного числа.
  • Таблиці додавання та віднімання в межах 10. Додавання та віднімання 0.
  • Вирази. Додавання та віднімання кількох чисел.
  • Узагальнююча таблиця Піфагора.

Методичною особливістю даної системи є виокремлення другого та третього етапів, які є важливими не тільки в тому, що розширюються межі для засвоєння обчислювальних навичок додавання та віднімання в межах 10, а також і тому, що діти спостерігають за різними прийомами класифікації всіх випадків додавання та віднімання.

У даному підручнику другий етап важливий ще й тому, що під час навчання діти оволодівають як обчислювальними навичками, так і складом числа. Як зазначалося вище, склад числа цілеспрямовано не розглядався в темі «Числа 1-10». Це дало змогу раціональніше використати час на засвоєння нумерації чисел.

У підручнику ознайомлення дітей з обчислювальними прийомами та одночасно процес формування обчислювальних навичок представлено в такій послідовності. Спочатку на першому етапі діти поглиблюють знання про дії додавання та віднімання, ознайомлюються зі зв'язком між ними. (За кожним прикладом на додавання можна скласти два приклади на віднімання.) На другому етапі вводиться додавання та віднімання в межах кожного числа. Методика роботи щодо складання всіх випадків додавання в межах кожного числа, відповідних прикладів на віднімання, проведення тренувальних вправ на запам'ятання даної групи прикладів. Основним обчислювальним прийомом на цьому етапі є запам'ятання складу числа. Засвоєння складу числа протікатиме легше, якщо застосовувати не лише малюнки, таблиці, а й дії додавання та віднімання. Спочатку за таблицею діти складають пари чисел на склад числа, з них складають приклади на додавання. На основі зв'язку додавання та віднімання складаються приклади на віднімання. Ці приклади записуються, і далі проводиться робота по їх запам'ятанню. Запам'ятанню всіх випадків сприяють різноманітні вправи: завдання на обчислення; порівняння виразів, які треба обчислити; ігрові завдання і т. п. Ефективними є уроки на узагальнення матеріалу: після вивчення додавання та віднімання чисел у межах 2-5 подаються два уроки на складання та запам'ятання таблиць додавання та віднімання, а після вивчення додавання та віднімання чисел у межах 6-10 пропонується таблиця Піфагора, за якою діти складатимуть приклади на додавання, а на наступній сторінці подані всі приклади на віднімання. Звернемо увагу й на те, що після кожної таблиці на склад числа приклади записані в певному порядку: спочатку приклади на додавання, а потім на віднімання. За цим порядком дітям легше запам'ятовувати всю групу прикладів даного уроку. Інші вправи розраховані на засвоєння прикладів у розбивку, у будь-якому порядку.

Наступним, третім етапом формування обчислювальних навичок є цілеспрямована робота над темою «Таблиці додавання та віднімання в межах 10». Першою таблицею вивчається таблиця додавання 1 і віднімання 1. Використано цікавий прийом введення таблиці. Діти спочатку розглядають явище додавання одиниці на предметному рівні, а потім складають таблицю на додавання. На основі зв'язку додавання та віднімання складається таблиця на віднімання одиниці. Діти вже добре знають властивості натурального ряду чисел, а тому на цьому уроці діти мають зробити висновки: додати 1; дістаємо наступне за ним число; відняти 1; дістаємо попереднє йому число в ряді чисел. На наступних уроках діти мають користуватися лише такими узагальненими міркуваннями. У разі утруднень можна пропонувати дітям користуватися лічильною лінійкою, вправи з якою є в підручнику. Логічним є ознайомлення дітей на наступному уроці зі способом додавання та віднімання по одиниці. Цим прийомом учні можуть скористатися при додаванні та відніманні числа.

Розв'язуються ці приклади з називанням проміжного результату. У підручнику є ілюстрація цього способу обчислення на лічильній лінійці (№ 1, с. 84). Числа 3, 4, 5 зручно додавати та віднімати частинами. Тому після вивчення таблиці додавання та віднімання числа 2 даються уроки для ознайомлення зі способом обчислення числа частинами. Запровадження цього способу на даному етапі стало можливим завдяки оволодінню дітьми складом чисел. Спосіб додавання та віднімання числа частинами можна використати і для додавання та віднімання чисел 6, 7 і т. д. Однак у цьому випадку він нераціональний. Тому наступні таблиці додавання та віднімання будуються з використанням переставної властивості додавання та зв'язку між додаванням і відніманням. Ознайомлення дітей з різними способами обчислення сприятиме розвитку в них спостережень за виконанням різних дій з числами, а також створить умови для вибору дитиною того способу обчислення, який саме для неї є зручним і легким. Однак учитель має забезпечити застосування не тільки тих прийомів, які представлені в підручнику, а й тих, які діти можуть скласти самі. Наприклад, діти, знаходячи суму 5 + 4, часто міркують так: 5 + 5 = 10, а 5 + 4 буде 9 - на 1 менше, ніж у попередньому прикладі.

На останньому, четвертому етапі даної теми діти зустрічаються з прикладами з кількома доданками або кількома від'ємниками. Для обчислення таких прикладів важливо, щоб діти запам'ятовували проміжний результат обчислення. У підручнику вміщені вправи різного характеру: завдання та обчислення складених виразів, прямі й обернені вправи на складання виразів, наприклад:

  • 7 - 2 = 5
  • 6 - 2 + 3 = ...
  • 5 - 3 = 2
  • 6 - 2 = 4
  • 7 - 2 - 3 =2
  • 4 + 3 = 7.

Слід зазначити, що в підручнику велика увага приділяється не тільки розкриттю кожного нового виду обчислювального прийому або нового виду прикладів, а й вправам, спрямованим на свідоме засвоєння дітьми табличних випадків додавання та віднімання. У методиці відомо багато прийомів, які допомагають заучуванню таблиць (повторення прикладів підряд і в розбивку, складання прикладів зі загаданою відповіддю, лічба ланцюжком і т. п.). У підручнику містяться оригінальні й цікаві вправи на запам'ятання табличних випадків додавання та віднімання. Цікаві вправи для усної лічби, які подані у вигляді схематичних малюнків або геометричних фігур ускладненої форми (див. № 5, с. 101; № 3, с. 104; № 3, с. 74). За цими вправами діти обчислюють приклади і водночас розглядають малюнок і визначають, з яких геометричних фігур він складений. У підручнику подаються кілька видів таблиць (с. 63, 64, 74, 75, 79, 83, 86, 88, 90, 109, 110). Такі таблиці доцільно виготовити на великих аркушах і працювати з ними систематично, перевіряючи їх засвоєння. На узагальнюючих уроках можна проілюструвати таблиці різних видів, наприклад, с. 63 і с. 110, порівняти ці таблиці, визначити подібне й відмінне. При такій роботі зручно показати різні підходи до класифікації прикладів. Після таких вправ можна запропонувати дітям подумати, як би вони систематизували всі приклади на додавання та віднімання. Це буде корисна пошукова робота, яка розвиватиме в учнів основи теоретичного мислення.

Велике значення надається вправам з елементами гри (№ 3, с. 61; № 3, с. 63; № 3, с. 64; № 2, с. 74; № 3, с. 86; № 5, с. 102; № 4, с. 104 та інші). Звернемо увагу на художнє оформлення цих вправ. На малюнках зображені звірятка в різних ситуаціях, що дає змогу дітям фантазувати, складати з ними цікаві казкові історії. Наприклад, № 3, с. 86.

Діти розповідають: «Цуценятко розглянуло схему прикладу. Воно має знищити стільки повітряних кульок, щоб отримати число, яке треба вставити у схему». За другою частиною малюнка діти розповідають так: «Черепаха розв'язує приклад. Вона думає над результатом». «Хто надає правильну допомогу черепашці: горобчик чи метелик? Чому?».

Включені до підручника вправи творчого характеру типу: № 4, с. 72; № 4, с. 73; № 4, с. 64; № 4, с. 60 і т. п. Це вправи на складання прикладів за заданою умовою, наприклад: «З числами 5, 1, 4 склади приклади на додавання та віднімання», вправи на складання прикладів за схемою типу: «Скільки прикладів можна скласти за даними виразами:

  • + ... = 9
  • + = 10?»

Добрим матеріалом для формування міцних обчислювальних навичок додавання та віднімання є вправи, пов'язані з порівнянням виразів. Щоби порівняти число з виразом або вираз із виразом, треба спочатку виконати відповідні обчислення.

Наприклад: № 2, с. 86. Спочатку діти роблять висновки, не обчислюючи вирази. Для перевірки правильності своїх висновків діти виконують обчислення: 6 + 3 = 9, а 7 + 3 = 10, тому 6 + 3 < 7 + 3.

Вправа № 3 на с. 88. У вправі дається зразок міркування: «Щоби поставити потрібний знак, треба спочатку обчислити вираз, а потім результат порівняти з числом».

Аналізуючи систему вправ однієї з основних тем «Додавання та віднімання», можна впевнено засвідчити, що їх зміст, система й основні методичні напрями роботи з ними забезпечують виконання програмних завдань із засвоєння даної теми. Це перш за все усвідомлення змісту арифметичних дій додавання та віднімання на доступному рівні розкриття властивостей цих дій; навчання застосовувати ці дії в різних навчальних і практичних ситуаціях, обирати раціональні способі виконання дій; забезпечення усвідомлення дітьми найважливіших прийомів усних обчислень; формування міцних, швидких і правильних обчислень.

Цілеспрямовано й різнобічно представлена в підручнику робота над задачами. Задачам присвячено близько сорока уроків. Специфічною особливістю роботи над задачами в підручнику є те, що задачі подаються на окремих сторінках, тобто задачам відводиться повний урок. На думку авторів, такий тематичний підхід створить умови для організації повнішої та глибшої роботи над таким специфічним навчальним матеріалом, як задачі. Розкриємо особливості методичної системи роботи над задачами.

Задачі вводяться відразу текстовим змістом. На першому ж уроці йде мова про структуру задачі, звертається увага на основні опорні слова (с. 68). На тематичних уроках, присвячених задачам, відпрацьовуються загальні правила розв'язування задач. Назвемо окремі з них. Спочатку звертається увага на те, що «задачі» знаходяться навколо самої дитини («Подивись навколо себе. Спробуй скласти подібні задачі»). Діти вчаться за зразком складати задачі з навколишньої дійсності.

Одним із перших загальних прийомів навчання розв'язування задач є вміння визначати в тексті задачі основні та другорядні слова, величини. У підручнику (с. 96) подаються зразки правильного читання тексту задачі. Діти читають задачі, виділяючи голосом підкреслені слова. Першокласники переконуються, що правильне читання задачі допомагає усвідомити зміст задачі.

Під час розв'язування задачі важливим є вміння зображувати задачу малюнком або виконати за текстом практичні дії з предметами. Навчанню цих прийомів присвячуються вправи на с. 97. За першою вправою діти вчаться співвідносити практичну дію з фішками (кульками) з відповідною задачею.

На с. 99 подані слова, які спрямовують міркування дитини на вивчення й усвідомлення запитання задач. Щоб ці міркування були більш осмисленими, пропонуються запитання задач, протилежні за своїм змістом (Скільки всього стало? і Скільки всього залишалося?).

Для правильного вибору дії розв'язування задачі доцільним і корисним прийомом є передбачення або прикидка результату. Мудра Сова звертає увагу дітей на те, що запитання перед розв'язуванням задачі «Більше чи менше число треба шукати?» може допомогти правильно розв'язати задачу (с. 105).

Прийом короткого запису задачі є надзвичайно ефективним і у процесі навчання учнів розв'язувати задачі. Цьому прийому присвячується с. 111 підручника. Для навчання учнів записувати задачі коротко пропонуються «зручні» калачі, у структурі яких виразно представлені основні опорні слова: було, витратили, залишилося; було, подарували, стало і т. п.

У процесі розв'язування задачі учневі доводиться кілька разів пересказувати її, причому це здійснюється щоразу по-різному. При переказі задачі учень намагається усвідомити життєву ситуацію, яка описана в задачі. На це спрямовані вказівки Мудрої Сови: «Прочитай спочатку умову задачі, а потім запитання. Розкажи, як ти розумієш задачу» (с. 118).

Описані вище загальні прийоми розв'язування задач доступні для шестирічних першокласників. За допомогою вчителя ці прийоми учні застосовують у процесі розбору задачі, вибору дій розв'язування та їх обґрунтування.

Крім загальних прийомів навчання учнів розв'язувати задачі в підручнику представлені інші вправи, спрямовані на усвідомлення змісту кожного типу арифметичних задач.

Для усвідомлення змісту задач на знаходження суми та різниці використано методичний прийом одночасного представлення даних задач. У процесі їх порівняння діти краще осмислюють залежності: скільки всього - знаходять більше число, розв'язують задачу додаванням; скільки залишилося - знаходять менше число, розв'язують задачу відніманням.

Задачі на збільшення (зменшення) числа на кілька одиниць пояснюються різними ілюстраціями відношень: збільшити на ... - це означає взяти стільки ж та ...; зменшити на ... - означає взяти стільки ж і без ... (с. 91, 97, 103).

Зміст задач на різницеве порівняння вводиться останнім. На с. 123 подаються текст задачі, малюнок і спосіб розв'язування задачі даного виду. Крім цих двох напрямів роботи над задачами, а саме: розкриття змісту задач певних типів і представлення загальних способів розв'язування задач, у підручнику містяться різноманітні вправи, спрямовані на осмислення залежностей між відомими та шуканими величинами, на усвідомлення тих чи інших аспектів, пов'язаних з аналізом і вивченням задач. Наприклад, дітям пропонується замінити слово «купили» так, щоб розв'язок задачі не змінився (с. 127), або треба доповнити задачу такими словами, щоб задача розв'язувалась дією віднімання (с. 135) і т. п.

Як бачимо, робота над задачами в новому підручнику представлена повніше та глибше. У розробці даного навчального матеріалу було використано передовий перспективний досвід учителів та нові досягнення методики викладання математики в початкових класах. Представлена в підручнику методика роботи над задачами в першому класі була апробована багатьма педагогами, які ознайомлювалися з нею на курсах післядипломного підвищення кваліфікації вчителів при Київському міському педагогічному університеті ім. Б. Грінченка. На прикладі аналізу представлення найважливіших тем програми 1-го класу в підручнику з математики авторів Л. П. Кочиної та Н. П. Листопад ми зосередили увагу на методичних особливостях розкриття програмних питань. За даним зразком педагоги можуть самостійно здійснити вивчення подібності й відмінності даного підручника з іншими та вибрати для роботи із шестилітками той посібник, який найбільше відповідатиме рівню підготовки учнів свого класу та власних інтересів.

Ми вкажемо в загальному плані відмінності та спільне в найбільш поширених у використанні, це підручник даних авторів та автора М. В. Богдановича не лише в 1-му класі, а й для всього комплекту підручників.

Організаційні підходи до розробки підручників

Спільне: обидва варіанти підручників розроблено до чинного початкового курсу математики, що не вимагатиме ґрунтовної перепідготовки педагогів до навчання за тим чи іншим підручником.

Відмінне:

1) Розподіл навчального матеріалу за роками навчання, що вимагає враховувати такі умови при виборі комплекту:

Перший варіант (автори Л. П. Кочина та Н. П. Листопад) - передбачає плавний, поступовий перехід від дошкільного до навчання в 1-му класі, протягом якого відбувається певне вирівнювання підготовки учнів до навчання. Даний принцип застосовується і в наступних класах.

Отже, підручник доцільно та успішно можна використовувати в масовій практиці як у сільській, так і в міській місцевості.

Другий варіант (автор М. В. Богданович) - підручники ускладнені; у 1-му класі прискорене вивчення математичних понять не внесено в навчальний матеріал, який в попередньому підручнику вивчається в 2-му класі.

Отже, за підручником успішно можуть навчатися діти, які добре підготовлені до школи, або в школах, де проводиться відбір учнів (ліцеї, гімназії).

2) Методичні концепції розкриття математичного змісту.

У підручниках використані різні методичні підходи до розкриття багатьох програмних питань, упроваджена різна система вправ як для сприймання нового матеріалу, так і для повторення та узагальнення знань і формування вмінь і навичок.

Учитель має змогу вибрати ту методичну систему розкриття математичних понять, яка, на його думку, більше відповідає різним факторам: підготовці самого вчителя, учнів даного класу, навчально-методичного забезпечення тощо.

3) Дидактичні функції підручників:

Перший варіант (автори Л. П. Кочина та Н. П. Листопад) - спрямованість на формування загальнонавчальних умінь; дедуктивний шлях організації навчання тощо.

Другий варіант (автор М. В. Богданович) - індуктивний шлях організації навчання; забезпечення розвивального аспекту за допомогою окремих спеціально підібраних вправ тощо.

Висновок: різні дидактичні функції підручників забезпечують варіативність навчання.

4) Засоби навчання: ілюстрації, таблиці, схеми тощо.

Перший варіант (автори Л. П. Кочина та Н. П. Листопад) - спрямованість не лише на унаочнення, а й на визначення способів такого унаочнення та для узагальнення знань тощо.

Другий варіант (автор М. В. Богданович) - унаочнення математичних понять.

Висновок: різні засоби навчання забезпечуватимуть доцільний вибір педагогами підручника з урахуванням розвитку абстрактного мислення учнів даного класу.

Загальний висновок: варіативні підручники збагачують методику викладання математики в початкових класах, урізноманітнюють шкільну практику навчання молодших школярів, дозволяють здійснювати диференційований підхід до навчання на рівні масового навчання в початкових класах.

У підручнику «Математика. 1 клас» авторів Л. П. Кочиної та Н. П. Листопад здійснено новий підхід до побудови процесу опрацювання кожної теми. Передбачається така послідовність:

  • що нового вивчатимеш у новій темі? Що треба знати?
  • опрацювання змісту теми;
  • перевір себе!

Такий підхід забезпечуватиме формування в учнів усвідомлення процесу навчання, самоконтролю та самооцінки. Перша сторінка теми спрямовуватиме вчителя на розробку такого уроку, на якому в узагальненому вигляді проводитиметься огляд основних питань нової теми та розкриватимуться вимоги до кінцевих результатів навчання.

Автор: Л. Кочина

Освіта.ua
12.10.2006


Коментарі
Аватар
Залишилось 2000 символів. «Правила» коментування
Ім’я: Заповніть, або авторизуйтесь
Код:
Код
Немає коментарів

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!