Osvita.ua Середня освіта Сучасна освіта Методика і технологія Метод работы с детьми над задачами

Метод работы с детьми над задачами

Детей надо научить задачу понимать, составлять и решать. Как же подойти к этому вопросу, с чего начать обучение, откуда брать материал - вот вопросы, которые нам надо разрешить

Материалом для задач служит вся окружающая ученика обстановка, его работа и игра, в школе - комплекс, в дошкольном возрасте - организующие моменты. Методы проработки задач следующие: лабораторно-исследовательский метод, драматизация, иллюстрация, картинки, живое слово учителя.

Начинать надо с таких задач, материал которых находится у детей перед глазами и не только находится, но и действует: таким действующим материалом будут сами дети.

Лабораторная проработка задач

Во время лабораторных занятий дети раскладывают камешки, спички, наклеивают цветные кружки, картинки, рисуют палочки, квадратики и прочее. Рассказ ученика о его работе и будет задача, например, в одну коробочку я положил три камешка, а в другую четыре, или - в один ряд я наклеил три кружка, а в другой два кружка, и т. д. На первых порах дети затрудняются постановкой вопроса, да и просто не понимают, к чему он; поэтому надо удовлетвориться только тем, чтобы дети правильно передали словами то, что они только что сделали сами. Преподаватель ставит вопрос к задаче-рассказу, составленной детьми, и этим наталкивает их на решение задачи и на то, чтобы они научились говорить ответ.

После этого, когда ученик сказал задачу о камешках, которые он действительно перекладывал, преподаватель задает ему вопрос: сколько же камешков лежит в двух коробочках. Ученик считает и отвечает. После каждой задачи, сказанной учеником, учитель ставит детям вопросы и этим приучает детей к пониманию, что задача состоит как бы из трех частей: содержания, которое говорит ученик, вопроса, который задает преподаватель, и ответа, который дает ученик как результат решения задачи.

Процесс измерений тоже дает детям большой материал для составления задач. Допустим, что дети делали игрушки. На скакалку отрезали два метра веревки, а на вожжи три метра; или дети шили, на петли для двух полотенец отрезали два кусочка тесьмы по 10 см; или дети кормили птиц в живом уголке, одной птичке насыпали две мерочки зерен, а другой четыре. Когда дети расскажут учителю о своих измерениях, он также должен им задать вопрос и натолкнуть детей на решение задачи и сообщение ответа. Но все эти задачи, как результат лабораторной работы детей, носят индивидуальный характер, каждый ученик рассказывает только о том, что он делал. Надо поставить такую задачу, чтобы действие в ней видел весь класс, и надо научить детей передавать не только о результатах своей работы, но и о результатах работы других.

Драматизация задач

Материалом для таких задач может служить общая работа детей, например, помощь учителю: учитель достает из шкафа книги и дает одному ученику несколько книг и другому и просит их сосчитать и сказать, по сколько книг они получили, дети считают и говорят так, чтобы все дети слышали, по сколько у них книг. Затем учитель просит детей отнести полученные ими книги на стол. Допустим, один принес 5 книг, а другой 3 книги, все дети это видели. Учитель предлагает кому-либо из детей рассказать то, что сейчас делали двое детей. Кто-нибудь из детей выходит и рассказывает примерно следующее: Вася принес из шкафа 5 книг, а Коля две книги, и оба положили на стол. Учитель, желая научить детей самих ставить вопросы к задаче, спрашивает их, что же можно узнать про книги, лежащие на столе. Может быть, кто-либо из детей скажет, что можно узнать, сколько книг принесли Коля и Вася, или сколько книг лежит на столе. Оба вопроса, предложенные детьми, учитель одобряет и предлагает тому ученику, который сказал один из этих вопросов, задать его классу, чтобы дети сосчитали или решили задачу: произнося эти слова, учитель дает детям понять, что такое решение задачи. Ученик выходит, становится перед классом и задает товарищам вопрос, ему любопытно быть в роли учителя, и для класса это ново, они с интересом его слушают и все хотят ему ответить, но учитель предлагает детям поднять руки и ждать, когда их вызовет товарищ для ответа. Такая игра в задачи детей заинтересовывает, привлекает внимание к тому, что надо задачу построить, задать вопрос, решить и дать ответ. Так как все составные части сразу сказать одному ученику не под силу, то под руководством учителя задача драматизируется всем классом. Действие в задаче является на самом деле действием, потому что дети складывают или отнимают что-нибудь в действительности; количество предметов тоже для всех налицо и результат каждый ученик может проверить. Возьмем еще такую задачу: учительница предлагает кому-нибудь из детей нарисовать на доске три кружка, а другому подойти к доске и один кружок зачеркнуть. Кто-нибудь из учеников выходит и рассказывает классу о том, что сделали, допустим, Саша и Миша, а другой ученик задает классу вопрос: сколько кружков осталось на доске не зачеркнутых, и вызывает кого-нибудь из детей для ответа. Драматизация задач помогает детям понять, из каких частей состоит задача.

Живое слово учителя в задачах

Дети должны прежде всего слышать задачу, хорошо сказанную учителем. Чем задача короче и проще по содержанию, тем она лучше детьми будет понята. Задача должна быть сказана с выражением, с повышением голоса на тех словах, на которых дети должны сосредоточить свое внимание. Надо всегда громче произносить количество предметов и то слово, которое указывает на действие, а затем выразительно сказать вопрос, усилив то слово, которое показывает, сколько получилось или осталось. Например, в задаче: К учителю подошли пятеро детей, трое из них ушли. Сколько детей осталось около учителя? Выделяются слова: «пятеро», «трое», «ушли», в вопросе подчеркивается слово «осталось». Задачу надо говорить тогда, когда все дети приготовились слушать; повторять задачу самому учителю не надо, иначе он приучит детей к невнимательности в тот момент, когда говорит задачу; повторять ее должны дети, а чтобы работа эта им была посильна, учитель должен сказать ее коротко и выразительно. Задачи в начале должны быть всего в один вопрос.

Кроме слова учителя, имеет значение и его жест, так, например, прибавляя - он берет на счетах одну группу шариков, затем переносит руку и присоединяет к ним другую группу шариков, охватывает все шарики вместе и спрашивает, сколько получилось; или, проложив на счетах быстро восемь шариков, он медленно отодвигает пять шариков и в это же время произносит слова: «отнимаю пять шариков», а затем перекладывает руку на остающиеся три шарика и спрашивает детей, сколько шариков осталось. Благодаря таким движениям руки учителя детям легче сосредоточивать внимание на том количестве шариков, которое называется в задаче, и понять то действие, которое указывается движением руки. Или берет в правую руку три карандаша, а в левую два карандаша, и в тот момент, когда берет карандаши, он называет их количество, затем сближает руки с карандашами, и дети видят пять карандашей вместе. Желая от пяти отнять четыре, учитель берет правой рукой четыре карандаша и отводит ее в сторону, дети видят, что в левой руке остался один карандаш. Чтобы научить детей ритмично считать, учитель должен делать ритмические взмахи руками, хлопки ладонями, ритмически ходить перед классом, а детей просить в это время считать шаги. Вообще, дети должны перед собою видеть живую, подвижную фигуру учителя, а не сидящего неподвижно на стуле или стоящего у стола, как прикованного. Совершенно недопустимо в младших классах чтение задач учителем по задачнику, учитель закрывает себя от детей книгой, и дети не видят выражения его лица, а учитель не видит детей и того, как они реагируют на задачу. Кроме того, чтение не производит того впечатления на детей, как рассказ.

После того, как дети научатся понимать, решать и составлять задачи, в которых были налицо тема, действие и количество предметов, следует их научить решать задачи такие, в которых действия нет налицо, а есть только количество предметов и тема. Учитель предлагает детям составить, например, задачу про картины, висящие на стенах класса. Допустим, что на стене висит три больших картины и две маленькие, кроме того, на другой стене висит еще одна картина. Учитель ставит перед детьми вопрос: что можно узнать про количество картин на стенах класса. Дети могут предложить такие вопросы: сколько картин на двух стенах в классе или сколько картин на одной стене больших и маленьких вместе. Другая задача: стоят в классе на окнах горшки с цветами, преподаватель предлагает детям составить задачу на цветы. Дети видят, что на одном, например, окне стоят четыре горшка, а на другом - пять горшков, но что с ними надо сделать - не знают, рассказывают только то, что видят. Преподаватель спрашивает детей, что можно узнать про количество горшков с цветами; если он не скажет слово «количество», то дети могут предложить узнать: как называются цветы, или какой формы у них листья, или, которые из них большие и которые маленькие и т. д.; но могут дети поставить и такие вопросы: сколько горшков с цветами на двух окнах или на сколько горшков на одном окне больше, чем на другом. Если в классе мало предметов для составления задач, то преподаватель может заготовить их до занятий. Разложить на столе, например, карандаши, книги, тетради; на стенах приколоть кнопками какие-нибудь картинки, флажки и т. д. Дети более или менее легко справляются с составлением задач, в которых есть тема и числа, потому что в лабораторных занятиях и в драматизации действие хотя и не указывается в задаче, но оно есть налицо. Труднее решить, какое будет действие в задаче, когда предметы находятся не в действии, а в состоянии, например: висят, стоят, лежат и т. д., тут у детей является большой простор: они могут узнать, сколько будет всего предметов, т. е. сложить их; могут узнать, на сколько больше или на сколько меньше одних предметов, чем других, или взять несколько предметов из имеющихся налицо и тогда применять действие вычитания. Задания на составление задач детьми можно варьировать различно. 1) Придумать задачу на определенное действие, без указания темы и чисел, например, составить задачу на сложение, на деление. 2) На тему без указания действий, например, составить задачу на работу в огороде, про игрушки, про птиц и т. д. 3) Может быть еще и такой прием: учитель говорит задачу и умышленно пропускает в ней числа, а дети должны вставить пропущенные числа и решить задачу, например: Коля полил ... гряд в огороде, а Миша ... гряд. Сколько гряд полили оба мальчика? В эту задачу можно вставить какие угодно числа и со всякими числами ее можно решить. Следующая задача: Коля и Миша вырезали 20 флажков. Миша вырезал ... флажков. Сколько флажков вырезал Коля? Бывает так, что дети вставят числа, а начнут решать задачу и видят, что решить ее нельзя, так как числа они разместили неверно, не сообразив, что первое число должно быть больше, так как второе надо от него отнимать. 4) Учитель может начать задачу, а ученики ее продолжить, причем продолжение может быть предложено различное, например: в шкафу были 2 тетради, а дети могут добавить 2 в клеточку и 8 тетрадей в линеечку. Сколько тетрадей в клеточку и в линеечку было в шкафу? Или 2 в клеточку, а в линеечку на 6 тетрадей было больше, сколько тетрадей было в линеечку? Или, ... из них взяли, сколько тетрадей осталось? 5) Учитель говорит задачу, а дети ставят вопрос или наоборот.

Варьировать задания указанным выше способом необходимо, чтобы оттенить в задачах значение действий, темы, показать взаимоотношение чисел, выяснить состав задачи из условия и вопроса. Перечисленные упражнения предлагаются детям постепенно в живой речи учителя с учениками.

Роль иллюстраций в задачах

Очень хорошо, если преподаватель будет свои задачи, когда он их говорит, иллюстрировать на доске мелом. Например, говорит задачу: На одной тарелке три яблока, на другой два, сколько яблок на двух тарелках? И будет к этой задаче давать иллюстрацию: подобная же иллюстрация может быть про яйца, морковь и прочее.

Рисунок должен быть простой, схематичный, то, что не достает в рисунке, дети дополнят своей большой фантазией и воображением. В рисунках тарелку заменяет черточка, и дети вполне этим удовлетворены. Если учитель говорит, что эта черточка будет обозначать тарелку, то они уже видят, что яйца лежат на тарелке.

Смелость учителя в иллюстрации задач развяжет детям руки, они вначале попробуют копировать рисунки учителя, а когда увидят, что у них тоже что-то получается, прекрасно будут иллюстрировать задачи сами.

Рисунок облегчает детям понимание задачи; рисунок есть наглядное пособие, по которому дети производят вычисления; рисунок оживляет работу и поднимает интерес к ней; рисунок служит переходным этапом от задачи с действующими лицами и предметами, имеющимися перед глазами учеников, к задачам с предметами по представлению. Иллюстрации надо давать в задачах на организующие моменты в нолевом классе и на комплексные темы в школе.

От изображения предметов рисунком следует перейти к изображению условному; рисовать предметы черточками, кружками, крестиками, точечками и т. д.

Задачи с дробными числами могут быть проиллюстрированы на кружках, квадратах, прямоугольниках, линиях. В задачах, где дается зависимость между величинами, хорошо иллюстрировать диаграммами и графиками в виде отрезков прямой линии, прямоугольниками и кругами. Фигурные диаграммы в I ступени недоступны. Диаграммами и графиками можно иллюстрировать задачи на температуру, на количество учащихся по классам, на посещаемость и т. д. Задачи на проценты иллюстрируются квадратным дециметром, разделенным на квадратные сантиметры, и круговыми диаграммами, пользуясь 100 % транспортиром.

Но иллюстрировать надо далеко не всякую задачу, иллюстрации должны применяться только тогда, когда в задаче дается новое математическое понятие. На иллюстрации уходит много времени и мало останется его на вычислительную часть задач. Кроме того, надо приучать детей из области конкретного постепенно переходить в область отвлеченного.

Роль картинок в задачах

От рисунков преподавателя на доске и от своих собственных детских иллюстраций дети должны перейти к решению задач по картинкам. Если картинки мелкие, то надо каждому ученику иметь их на руках или одну картинку на двоих; если картинка крупная, то ее надо приколоть к доске, чтобы видели все дети.

В первую очередь надо давать такие картинки, на которых изображены только однородные предметы, например: яблоки, мячики, мальчики, собаки и т. д. Делается это для того, чтобы внимание детей не отвлекалось содержанием картины от решения задач. Картина, изображающая двор, где есть куры, собаки, люди, экипажи, постройки, не годится, так как большое количество предметов рассеивает внимание детей.

Во вторую очередь надо дать картину с разнородными предметами, например, играющих детей, среди которых есть мальчики и девочки; или группу деревьев, состоящую из берез и елок; птиц, где есть воробьи и голуби. К третьей категории относятся картины, на которых изображено несколько групп предметов, например, сад с деревьями, детьми, игрушками, беседками, птицами, скамейками, садовниками и т. д. К четвертой категории относятся картинки такие, на которых количество предметов не изображено, а нарисован предмет и под ним подписана его цена, размеры или вес, например, нарисованы сапоги и шапка, под сапогами поставлена цена 10 руб., а под шапкой 2 рубля, или нарисованы два пакета, под одним из них подписано 6 кг, а под другим 3 кг.

Работа по картинкам ведется следующим образом. Большая картина прикалывается к доске, нарисованная или вырезанная из цветной бумаги. Детям дается время ее рассмотреть, а затем надо спросить, что нарисовано на картине и как. Допустим, нарисована репа: в одной кучке четыре репы, а в другой две. Дети так и должны сказать, что на картине нарисована репа: в одной кучке четыре репы, а в другой две. Учитель спрашивает детей, что же можно узнать про количество реп на картине. Дети отвечают, что их можно сосчитать. Решают и говорят ответ. Картинку надо использовать как следует и поставить несколько вопросов, например, в которой кучке реп больше и на сколько? Сколько останется на картине видно реп, если закрыть две из них? три? четыре? и т. д.

Рассматривая с детьми картины второго рода, учитель поступает так же, дает время рассмотреть картину, спрашивает, кто на ней нарисован, сколько мальчиков, сколько девочек? Сколько мальчиков и девочек вместе? Здесь будет интересный момент: его надо проследить за детьми, сумеют ли они для мальчиков и девочек найти общее слово - дети; так же на других картинках с разнородными предметами подобрать общее им название: березы и елки - деревья, голуби и воробьи - птицы. Дети должны понять, решая такие задачи, что можно производить действия над числами, знаменующими собою разнородные предметы.

Возвращаясь к картинке с детьми, я должна сказать, что учитель сам задает вопросы детям, относящиеся к картине, и особенно к этому побуждает детей, например, можно задать следующие дополнительные вопросы: кого больше и на сколько - мальчиков или девочек? Сколько детей играет, сколько сидит, сколько играет в песок, где больше и на сколько? Сколько детей в пальто, сколько без пальто? Сколько в шапках и сколько без шапок, каких больше? Сколько детей в сапогах, сколько босых, каких больше и на сколько? Сколько детей останется, если трое уйдут? Тот, кто поставил такой вопрос, подходит к картине и закрывает на ней троих нарисованных детей. Как только дети поймут, что одну картинку можно использовать для нескольких задач, так между ними начнется разумное соревнование в постановке вопросов к картине.

Работа над картинами третьей категории заключается в том, что дети должны уметь выбрать из них материал для задач, например, составить одну задачу про птиц, другую про деревья, третью про детей и т. д. Дети должны понять, что бессмысленно складывать птиц и детей или деревья и птиц. Картинки четвертой категории способствуют только составлению задач, но не могут служить наглядными пособиями для вычислений, так как материала для подсчета в них нет, есть только изображение числа под предметом. Поэтому картины четвертой категории, по сравнению с первыми тремя категориями, стоят значительно ниже и могут быть использованы тогда, когда дети переходят к составлению задач по представлению.

Работе детей по составлению задачи по картинам должны предшествовать лабораторные занятия детей с подвижными картинками. Те же предметы, которые мы перечисляли на картинках, должны быть вырезаны детьми из цветной бумаги или из старых журналов. Дети берут картинки по одной, по несколько, их придвигают, отодвигают, перемещают, группируют и т. д.; одним словом, совершают над ними те же действия, которые полагается применить в решении задач над числами.

Автор: Л. Глаголева

Освіта.ua
05.08.2008


Коментарі
Аватар
Залишилось 2000 символів. «Правила» коментування
Ім’я: Заповніть, або авторизуйтесь
Код:
Код
Немає коментарів

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!