Osvita.ua Середня освіта Форум педагогічних ідей Математика Тригонометричні функції
Рейтинг
8

Узагальнюючий урок з математики

Тригонометричні функції

Оцініть публікацію
Рейтинг статті: 2 з 5 на основі 4 оцінок.

Двадцятирічний досвід роботи на посаді вчителя математики привів мене до висновку об'єктивної необхідності проведення узагальнюючих уроків з теми. І це викликано не стільки структурою програмового матеріалу, скільки психолого-педагогічними особливостями діяльності учнів. Оскільки, дійсно, особливість людського мислення така, що навіть найпростіші сприймання і запам'ятовування вимагають неодноразового звернення до матеріалу. Процес забування неминучий. Підсумкові уроки дають можливість запам'ятовування результатів діяльності у вигляді систематизації і узагальнення знань, шляхом повторення вивченого матеріалу і утворення єдиного блоку понять, зручного для запам'ятовування, розуміння і застосування уявлень у цілісне бачення.

Узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок на підсумкових уроках базується на самостійній діяльності учнів, забезпечує досить високий рівень узагальненості і системності їх знань, а функція учителя здебільшого регуляторна. Узагальнення - це одна з основних мислительних операцій і складний прийом розумової діяльності і якість рівня математичної підготовки учня залежить від того як у нього сформовані на уроках вміння узагальнювати, що вирішується на підсумкових уроках.

Щоб розвивати творчі здібності учнів та систематично включати їх у самостійну пізнавальну діяльність, традиційних уроків недостатньо. А тому при вивченні математики широко застосовую інтерактивні методи навчання, що підтримує у школярів сталий інтерес до вивчення математики, бажання займатися нею, стимулює їх активність протягом року.

Основним заходом тематичної атестації з математики є контрольна робота з перевірки оволодіння основними вміннями і навичками, передбаченими навчанням. А тому в цій роботі велику увагу приділяю проведенню підсумкових уроків з тем як завершальний етап вивчення програмового матеріалу. Підсумкові уроки дають змогу узагальнити і систематизувати знання, уміння учнів та виявити і заповнити прогалини, психологічно налаштувати учнів на успішне виконання підсумкової контрольної роботи.

Мета: систематизувати і узагальнити знання і вміння учнів з даної теми; розвивати пам'ять, логічне мислення; виховувати самостійність, уважність, старанність, вольові якості.

Тип уроку: систематизація і узагальнення вивченого матеріалу.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірити наявність домашнього завдання.

2. Дати відповіді на запитання.

ІІ. Перевірити засвоєння питань теорії

1. Назвати значення:

sin30o; sin45o; sin60o;

cos60o; cos45o; cos30o.

2. Біг по одиничному колу:

назвати значення sin0o; cosp/2; tgp; ctg3p/2; sin2p.

3. Числа якого діаметра змінюють функцію на протилежну?

4. Чому дорівнює

sin(p-ά); cos(2p+ ά); tg(p/2 + ά); ctg(3p/2 - ά); sin(p/2 - ά);

cos(p +ά).

5. Назвати основну тригонометричну тотожність.

6. Чому дорівнює sin2 ά - ? cos2 ά - ? із основної тригонометричної тотожності?

7. Чому дорівнює sin2ά, cos2ά?

8. Як перетворити суму на добуток?

sinά + sinb; cosά + cosb.

9. Назвати формули додавання.

10. Як перетворити добуток тригонометричної функції на суму?

ІІІ. Робота в малих групах (4 учні)

1. Дано:

sinά = 0,8, ά є в ІІ чверті, cosά - ?, tgά.

2. Спростити:

а) sin2b* cos2 ά + sin2b* sin2 ά;

б) 4+4 ctg2 ά-4/ sin2 ά;

в) 1 - sin ά* cos ά* ctg.

3. Звести функцію до аргументу ά:

sin(3 p/2 + ά); cos(2 p + ά); tg(p - ά).

Кожна група пояснює один приклад.

IV. Робота в парах (кожній парі індивідуальне завдання)

1. Спростити вираз:

sin (ά + b) + sin (ά - b)/ cos(ά + b) + cos (ά - b).

2. Обчислити 2 tg105o використовуючи формули додавання.

3. Обчислити:

sin40o* cos22o + sin22o* cos40o - sin62o.

4. Спростити: sin70o /2 cos35o.

5. Розкласти на множники: cos43o - cos33o.

V. Контрольний тест

1. Спростити вираз:

1.1. (sin2 ά - cos ά)2 + 2 sin ά cos ά;

a) 4 sin ά cos ά;

б) 1;

в) sin2 ά + cos2 ά.

1.2. 1 + tg2 ά - 1 /ctg2 ά;

a) 0;

б) 1/ sin2 ά - 1 /ctg2 ά;

в) -2.

1.3. 1 - sin2 ά/1 - cos2 ά;

a) tg2 ά;

б) ctg2 ά;

в) 1.

1.4. sin ά* cos ά;

a) ½ sin2 ά;

б) sin2 ά;

в) cos2 ά.

Домашнє завдання

1. Повторити формули тригонометрії (Е. Нелін „Алгебра в таблицях 7-11-й клас", с. 78-81.

2. Розв'язати:

1. Дано: sinά = -0,8; ά ' d 3 чверті. Знайди cosά; tgά.

2. Спростити:

a) sin p/18* cosp/9 + sinp/9* cosp/18;

б) cos215 - sin215.

3. Довести тотожність:

sinά + sin5ά/cosά - cos5ά = ctg2ά.

Підсумок уроку

1. Визначити знак виразу:

sin(p-ά);

tg(3p/2-ά);

cos(p/2+ά);

ctg(2p+ά).

2. Знайти значення виразу:

sin210o;

cos3p/4.

Освіта.ua
12.12.2008

Популярні новини
Керівники шкіл та вишів подаватимуть е-декларації Починаючи з 01 січня 2017 року, освітяни-керівники будуть зобов'язані подавати е-декларації
В МОН хочуть відкрити процедуру надання грифів Міністерство освіти має намір зробити відкритою процедуру надання грифу навчальній літературі
МОН зменшить регуляторний вплив на школи У відомстві переглянуть накази МОН на предмет зменшення регуляторного впливу в освіті
В Україні планують провести Рік німецької мови Україна та Німеччина обговорили питання проведення у 2017 році Року німецької мови в Україні

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!