Osvita.ua Середня освіта Форум педагогічних ідей Математика Тригонометричні функції
Рейтинг
8

Узагальнюючий урок з математики

Тригонометричні функції

Оцініть публікацію
Рейтинг статті: 2 з 5 на основі 4 оцінок.

Двадцятирічний досвід роботи на посаді вчителя математики привів мене до висновку об'єктивної необхідності проведення узагальнюючих уроків з теми. І це викликано не стільки структурою програмового матеріалу, скільки психолого-педагогічними особливостями діяльності учнів. Оскільки, дійсно, особливість людського мислення така, що навіть найпростіші сприймання і запам'ятовування вимагають неодноразового звернення до матеріалу. Процес забування неминучий. Підсумкові уроки дають можливість запам'ятовування результатів діяльності у вигляді систематизації і узагальнення знань, шляхом повторення вивченого матеріалу і утворення єдиного блоку понять, зручного для запам'ятовування, розуміння і застосування уявлень у цілісне бачення.

Узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок на підсумкових уроках базується на самостійній діяльності учнів, забезпечує досить високий рівень узагальненості і системності їх знань, а функція учителя здебільшого регуляторна. Узагальнення - це одна з основних мислительних операцій і складний прийом розумової діяльності і якість рівня математичної підготовки учня залежить від того як у нього сформовані на уроках вміння узагальнювати, що вирішується на підсумкових уроках.

Щоб розвивати творчі здібності учнів та систематично включати їх у самостійну пізнавальну діяльність, традиційних уроків недостатньо. А тому при вивченні математики широко застосовую інтерактивні методи навчання, що підтримує у школярів сталий інтерес до вивчення математики, бажання займатися нею, стимулює їх активність протягом року.

Основним заходом тематичної атестації з математики є контрольна робота з перевірки оволодіння основними вміннями і навичками, передбаченими навчанням. А тому в цій роботі велику увагу приділяю проведенню підсумкових уроків з тем як завершальний етап вивчення програмового матеріалу. Підсумкові уроки дають змогу узагальнити і систематизувати знання, уміння учнів та виявити і заповнити прогалини, психологічно налаштувати учнів на успішне виконання підсумкової контрольної роботи.

Мета: систематизувати і узагальнити знання і вміння учнів з даної теми; розвивати пам'ять, логічне мислення; виховувати самостійність, уважність, старанність, вольові якості.

Тип уроку: систематизація і узагальнення вивченого матеріалу.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірити наявність домашнього завдання.

2. Дати відповіді на запитання.

ІІ. Перевірити засвоєння питань теорії

1. Назвати значення:

sin30o; sin45o; sin60o;

cos60o; cos45o; cos30o.

2. Біг по одиничному колу:

назвати значення sin0o; cosp/2; tgp; ctg3p/2; sin2p.

3. Числа якого діаметра змінюють функцію на протилежну?

4. Чому дорівнює

sin(p-ά); cos(2p+ ά); tg(p/2 + ά); ctg(3p/2 - ά); sin(p/2 - ά);

cos(p +ά).

5. Назвати основну тригонометричну тотожність.

6. Чому дорівнює sin2 ά - ? cos2 ά - ? із основної тригонометричної тотожності?

7. Чому дорівнює sin2ά, cos2ά?

8. Як перетворити суму на добуток?

sinά + sinb; cosά + cosb.

9. Назвати формули додавання.

10. Як перетворити добуток тригонометричної функції на суму?

ІІІ. Робота в малих групах (4 учні)

1. Дано:

sinά = 0,8, ά є в ІІ чверті, cosά - ?, tgά.

2. Спростити:

а) sin2b* cos2 ά + sin2b* sin2 ά;

б) 4+4 ctg2 ά-4/ sin2 ά;

в) 1 - sin ά* cos ά* ctg.

3. Звести функцію до аргументу ά:

sin(3 p/2 + ά); cos(2 p + ά); tg(p - ά).

Кожна група пояснює один приклад.

IV. Робота в парах (кожній парі індивідуальне завдання)

1. Спростити вираз:

sin (ά + b) + sin (ά - b)/ cos(ά + b) + cos (ά - b).

2. Обчислити 2 tg105o використовуючи формули додавання.

3. Обчислити:

sin40o* cos22o + sin22o* cos40o - sin62o.

4. Спростити: sin70o /2 cos35o.

5. Розкласти на множники: cos43o - cos33o.

V. Контрольний тест

1. Спростити вираз:

1.1. (sin2 ά - cos ά)2 + 2 sin ά cos ά;

a) 4 sin ά cos ά;

б) 1;

в) sin2 ά + cos2 ά.

1.2. 1 + tg2 ά - 1 /ctg2 ά;

a) 0;

б) 1/ sin2 ά - 1 /ctg2 ά;

в) -2.

1.3. 1 - sin2 ά/1 - cos2 ά;

a) tg2 ά;

б) ctg2 ά;

в) 1.

1.4. sin ά* cos ά;

a) ½ sin2 ά;

б) sin2 ά;

в) cos2 ά.

Домашнє завдання

1. Повторити формули тригонометрії (Е. Нелін „Алгебра в таблицях 7-11-й клас", с. 78-81.

2. Розв'язати:

1. Дано: sinά = -0,8; ά ' d 3 чверті. Знайди cosά; tgά.

2. Спростити:

a) sin p/18* cosp/9 + sinp/9* cosp/18;

б) cos215 - sin215.

3. Довести тотожність:

sinά + sin5ά/cosά - cos5ά = ctg2ά.

Підсумок уроку

1. Визначити знак виразу:

sin(p-ά);

tg(3p/2-ά);

cos(p/2+ά);

ctg(2p+ά).

2. Знайти значення виразу:

sin210o;

cos3p/4.

Освіта.ua
12.12.2008

Популярні новини
Штучний інтелект замінить вчителів за 10 років? Е. Селдон, віце-канцлер Університету Букінгема, вважає, що штучний інтелект докорінно змінить освіту
Опубліковано рейтинг шкіл України 2017 року Освіта.ua складено рейтинг шкіл України за результатами зовнішнього оцінювання випускників шкіл 2017 року
Вчителів звільнили від ходіння по мікрорайону Залучати учителів до організації та ведення обліку дітей, охоплених освітою, відтепер буде заборонено
МОН шукає фахівців з дерегуляції Метою проекту є зменшення бюрократичного тиску на школи і педагогічних працівників

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!