Osvita.ua Середня освіта Форум педагогічних ідей Математика Слабка ланка

Урок-конкурс з математики у 10-11 класі

Слабка ланка

Оцініть публікацію
 

Мета: популяризація математики, розвиток інтересу до неї в нестандартних умовах.

Хід проведення: в конкурсі приймають участь 8 учасників. Конкурс складається з семи турів, де "заробляються" гроші, та дуелі, де з'ясовується питання "Кому ці гроші дістануться?". Питання учасникам в кожному турі задають по черзі, починаючи з найсильнішого. В кожному турі вибуває "найслабший", якого обирають учасники гри, записуючи його ім'я на смужках паперу та демонструючи їх за командою ведучого.

Ведучий: Добрий день, шановні глядачі та ті, хто прийшов сьогодні заробляти гроші виключно своїми знаннями математики! Запрошуємо наших учасників на сцену!

(представлення учасників)

Отже, починаємо перший тур гри, який триває всього __ хвилин. Кожен учасник має змогу відповісти на три питання, але чи встигнуть вони це зробити - подивимось. Ціна кожного запитання в першому турі ___ гривень

(копійок). Спонсор гри _____. Отже ви маєте ____ хвилин і вони починаються зараз!( ці слова повторюються на початку кожного туру)

I тур.

1. Яке ціле число ділиться без остачі на любе ціле число, відмінне від нуля?

[ 0 ]

2. Сума яких двох натуральних чисел дорівнює їх добутку?

[2 і 2]

3. Сума яких двох послідовних  натуральних чисел більше, ніж їх добуток?

[1 і 2]

4. Скільки разів потрібно взяти доданком а, щоб вийшло аn?

[n раз]

5. У скільки разів збільшиться площа квадрата, якщо його сторона збільшиться в 2 рази?

[ в 4 рази]

6. На яке число треба поділити 2, щоб отримати 4?

[на 0,5]

7. Назвіть просте парне число?

[2]

8. Скільки гектарів в 1 м2?

[0, 0001]

9. Закінчить речення: « Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...»

[« .... відношення прилеглого катета до гіпотенузи»]

10. Чи може синус тупого кута дорівнювати 1,01?

[ні]

11. Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо його катети мають довжини 12 і 5 сантиметрів?

[13]

12. Як запишеться теорема Піфагора для трикутника АВС, якщо кут А - прямий?

[ВС2 = АС2 + АВ2]

13. Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює 1. Який вид цього трикутника?

[рівнобедрений]

14. Записати формулу площі рівностороннього трикутника.

[S= а2√3/4]

15. У якому співвідношенні діляться медіани довільного трикутника точкою їх перетину?

[2 до 1, починаючи з вершини]

16. Що називається котангенсом гострого кута прямокутного трикутника?

[відношення прилеглого катета до гіпотенузи]

17. Що більше log 28 чи log4 16?

[log28]

18. Для яких х і у правильна рівність х + у =х ?

[х - довільне, у=0]

19. Що більше 51|5 чи 31|3 ?

[31/3]

20. Чому дорівнює 5-3 ?

[1/125]

21. Спростити вираз х6/4

3/2]

22. х+ 1/х = 3,3333... Чому дорівнює х?

[3]

23. Що більше 1020 чи 2010?

[1020]

24. Чи завжди а < 2а?

[ні, а>2а, якщо а - від'ємне]

Ведучий.

Закінчився перший тур. Учасники відповіли правильно на ___ запитань і заробили ___ гривень( копійок). Хтось працював добре, хтось гірше. Кожен візьміть аркуш паперу та напишіть прізвище того, хто заважає команді заробляти гроші. Продемонструйте свої записи. Отже нашу гру покидає ____.

А тепер давайте дізнаємось у незалежного експерта, хто ж насправді поклав до каси команди найбільшу суму і є найсильнішим учасником гри? З нього й починаємо другий етап гри.(ці слова повторюються після кожного етапу)

В другому етапі грають 7 учасників і їм відведено по два запитання та ___ хвилини, які починаються зараз.

II етап.

1. У скільки разів 1 кілометр довше 1 міліметра?

[в 1 мільйон разів]

2. Вважатимемо, що людина в ряду займає 50 сантиметрів. Якої довжини ( в метрах ) буде ряд, якщо вишикувати 1 мільйон чоловік?

[500000 метрів]

3. Нехай наперсток вміщає 1 грам води. Скільки води ( в тонах) містять 1 мільйон наперстків?

[1 тону]

4. Яку відстань в кілометрах пройде людина, зробивши 1 мільйон кроків, якщо довжина кроку 75 сантиметрів?

[750 кілометрів]

5. Крапля води має масу 0,08 грама. Скільки крапель в 1 дм3?

[1000г : 0,08 г = 1250 шт.]

6. Скільки дм3 в 100 м3?

[100000 дм3]

7. Скільки мм2 в 1 м2?

[1000000 мм2]

8. Чому дорівнює sin2 730 + cos2 730 ?

[1]

9. sin α > 0, cos α < 0.  В якій чверті знаходиться кут α?

[в другій]

10. tg α = 7.  Чому дорівнює ctg α?

[1/7]

11.α - кут третьої чверті. Які знаки мають sin і cos цього кута?

[знаки « мінус»]

12. sin α · cos α = 0  Для яких кутів справджується ця рівність?

[2Пn або ½Пn]

13. α - кут четвертої чверті. В яких межах лежить величина цього кута?

[2700 < α <3600]

14. Чому дорівнює величина кута α, якщо sin α = √2|2, а cos α = - √2|2

[3П/4]

Ведучий.

Закінчився другий етап гри. В касі команди ____ гривень. Учасники обирають найслабшу ланку, яка покине гру. Це - ______. Давайте запитаємо незалежного експерта, хто ж був насправді найслабшим, а хто - найсильнішим? Ну що ж третій етап гри починаємо з ___ . Для кожного учасника приготовано по 3 питання, на третій етап відводиться ____ хвилин.

III тур

Знайти х, якщо ....

1.( 1/7)х = 7

[-1]

2.( 2/7)х = 7/2

[-1]

3.(1/3)х = 1/27

[3]

4. 5х=125

[3]

5. 10х = 1/100

[-2]

6. (1/5)х = 25

[-2]

7. log4 2х = 1

[2]

8. log16 х = ½

[4]

9. lg х = 3

[1000]

10. log√8 х = 0

[0]

11. log1/3 х = -1

[3]

12. log7 х = 2

[49]

13. Дві прямі непаралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці дві прямі?

[так як прямі мимобіжні, то жодної]

14. Скільки площин можна провести через пряму і точку поза нею?

[ лише одну]

15. Дві прямі перпендикулярні одній площині. Як розташовані прямі відносно одна одної?

[паралельні]

16. Як розташовані площини α і β, якщо пряма а перетинає площину α і паралельна площині β?

[ α перетинає β]

17. Скільки площин, паралельних даній площині, можна провести через пряму, що не лежить в даній площині?

[одну]

18. Якщо пряма а перпендикулярна прямій в і пряма в перпендикулярна прямій с, то пряма а перпендикулярна прямій с. Чи вірне це твердження?

[ні, бо пряма а паралельна прямій с]

(ведучий підводить підсумки третього етапу, залишається 5 учасників)

ΙV етап

1. На якій осі лежить точка простору В( 1; 0;0 )?

[на осі ОХ]

2. В якій координатній площині лежить точка А( 0;1;2 )?

[в площині YZ )

3. Точка С належить площині XZ. Яка її координата  дорівнює нулю?

[ y = 0]

4. Чи належить площині XY  точка D ( -1;-2;0 )?

[так]

5. Від якої осі рівновіддалена точка О ( 2;3;2 )?

[від осі OY]

6. Яка область визначення функції cos x?

[ множина дійсних чисел]

7. Яка множина значень функції sin x ?

[-1; 1]

8. Скільки коренів має рівняння tg x = 3?

[безліч]

9. Котангенс яких кутів не існує?

[Пn]

10. Скільки коренів має рівняння cos x = 2?

[жодного]

(ведучий підводить підсумки четвертого етапу, залишається 4 учасника)

V тур.

Закінчити речення

1. Швидкість - це похідна від ...

[шляху]

2. Критичні точки функції - це точки, де ...

[похідна дорівнює нулю]

3. Функція зростає на проміжку, якщо її похідна ...

[ більша за нуль]

4. Прискорення - це похідна від ...

[ швидкості]

5. Куля утворена обертанням ...

[півкруга навколо свого діаметра]

6. Щоб отримати конус, треба обертати ...

[прямокутний трикутник навколо одного з катетів]

7. Якщо обертати півколо навколо діаметра, то отримаємо ...

[сферу]

8. Циліндр є результатом обертання ...

[прямокутника навколо однієї із сторін]

9. Яка радіанна міра кута α = 1200?

[2П/3]

10. α = 3Π/4. Яка його величина в градусах?

[1350]

11. В якій чверті розташована точка Pα , якщо α = 5Π/4?

[в третій]

12. Кут α = 11Π/12. Чи лежить він в другій чверті?

[так]

(ведучий підводить підсумки п'ятого етапу, залишається 3 учасника)

VI тур

Закінчити речення:

1. Графіком функції y = kx + b є ...

[пряма]

2. Гіпербола - графік функції ...

[y = k/х ]

3. Графіком функції y = kx3 є ...

[кубічна парабола ]

4. Центр описаного навколо квадрата кола лежить в...

[точці перетину діагоналей]

5. В рівносторонньому трикутнику центр вписаного кола і центр описаного кола

[ співпадають ]

6. Радіусом кола, вписаного в прямокутник є ...

[нічого, бо в прямокутник неможливо вписати коло ]

(ведучий підводить підсумки шостого етапу, залишається 2 учасника)

VII тур

1. Швидкість течії річки 2 км/год. На скільки швидкість катера за течією більша за швидкість катера проти течії, якщо власна швидкість катера стала?

[на 4 км/год]

2. Щоб побудувати прямолінійний паркан закопали 20 стовпів на відстані 2 м один від одного. Яка довжина паркану?

[38 метрів]

3. Чи можливо при паралельному проектуванні квадрата отримати трапецію?

[ні]

4. Який правильний многогранник має вісім граней?

[октаедр]

5. Якій координатній осі паралельна лінія тангенсів?

[осі ОУ]

6. Якщо функція непарна, то її графік симетричний відносно ...

[початку координат]

(ведучий підводить підсумки сьомого етапу, підраховуються зароблені гроші та оголошується дуель, яка вкаже переможця, який забере ці гроші)

Дуель

Рахується кількість правильних відповідей.

I тур

1. Як з графіка функції y = f(x) отримати графік функції y = -f(x)?

[відобразити графік функції y = f(x) симетрично відносно осі ОХ ]

2. Чи правильно, що при паралельному проектуванні зберігається відношення відрізків паралельних прямих?

[так]

3. sin 2α = ...

[2sin α·cos α]

4. Назвіть основні фігури стереометрії.

[точка, пряма, площина ]

5. Назвіть формулу, по якій обчислюється радіус кола, вписаного в довільний трикутник.

[r = 2S/(a+b+c)]

Якщо правильних відповідей порівну, то пропонується другий тур дуелі.

II тур

1. Яка функція називається періодичною?

[у якої f(x) = f(x + T), де Т - період функції]

2. Чи правильне твердження «Якщо дві площини перпендикулярні, то можна знайти пряму в одній площині, яка буде паралельна другій площині.»

[так]

3. Яка фігура має чотири осі симетрії?

[квадрат]

4. Радіус кола, описаного навколо трикутника ...

[ R = abc/4S ]

5. cos 2α = ...

[cos2α-sin2α]

Визначається переможець, який отримує гроші.

Примітка. Важливою умовою успішності гри є чітка фіксація результатів гри , оголошення кількості зароблених грошей, найсильніших та найслабших учасників гри на кожному етапі, а також "вигнання" одного з учасників самими членами команди.

Автор: О. Прошельцова

Освіта.ua
12.11.2008

Популярні новини
МОН: Підручники для 8 класів доставлені до областей Друк підручників для восьмих класів повністю завершено до початку навчального року
Гриневич просить виші підтримати реформу школи Студенти педагогічних вишів мають розуміти, якою буде Нова українська школа
ДПА і ЗНО - 2017: що необхідно знати випускнику Директор УЦОЯО розповів про новації, які необхідно знати майбутнім випускникам
Як відбуватиметься ДПА школярів у 2017 році Порядок державної підсумкової атестації у школах в 2016/17 навчальному році не зміниться

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!