Osvita.ua Середня освіта Форум педагогічних ідей Математика Слабка ланка

Урок-конкурс з математики у 10-11 класі

Слабка ланка

Оцініть публікацію
 

Мета: популяризація математики, розвиток інтересу до неї в нестандартних умовах.

Хід проведення: в конкурсі приймають участь 8 учасників. Конкурс складається з семи турів, де "заробляються" гроші, та дуелі, де з'ясовується питання "Кому ці гроші дістануться?". Питання учасникам в кожному турі задають по черзі, починаючи з найсильнішого. В кожному турі вибуває "найслабший", якого обирають учасники гри, записуючи його ім'я на смужках паперу та демонструючи їх за командою ведучого.

Ведучий: Добрий день, шановні глядачі та ті, хто прийшов сьогодні заробляти гроші виключно своїми знаннями математики! Запрошуємо наших учасників на сцену!

(представлення учасників)

Отже, починаємо перший тур гри, який триває всього __ хвилин. Кожен учасник має змогу відповісти на три питання, але чи встигнуть вони це зробити - подивимось. Ціна кожного запитання в першому турі ___ гривень

(копійок). Спонсор гри _____. Отже ви маєте ____ хвилин і вони починаються зараз!( ці слова повторюються на початку кожного туру)

I тур.

1. Яке ціле число ділиться без остачі на любе ціле число, відмінне від нуля?

[ 0 ]

2. Сума яких двох натуральних чисел дорівнює їх добутку?

[2 і 2]

3. Сума яких двох послідовних  натуральних чисел більше, ніж їх добуток?

[1 і 2]

4. Скільки разів потрібно взяти доданком а, щоб вийшло аn?

[n раз]

5. У скільки разів збільшиться площа квадрата, якщо його сторона збільшиться в 2 рази?

[ в 4 рази]

6. На яке число треба поділити 2, щоб отримати 4?

[на 0,5]

7. Назвіть просте парне число?

[2]

8. Скільки гектарів в 1 м2?

[0, 0001]

9. Закінчить речення: « Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається ...»

[« .... відношення прилеглого катета до гіпотенузи»]

10. Чи може синус тупого кута дорівнювати 1,01?

[ні]

11. Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо його катети мають довжини 12 і 5 сантиметрів?

[13]

12. Як запишеться теорема Піфагора для трикутника АВС, якщо кут А - прямий?

[ВС2 = АС2 + АВ2]

13. Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює 1. Який вид цього трикутника?

[рівнобедрений]

14. Записати формулу площі рівностороннього трикутника.

[S= а2√3/4]

15. У якому співвідношенні діляться медіани довільного трикутника точкою їх перетину?

[2 до 1, починаючи з вершини]

16. Що називається котангенсом гострого кута прямокутного трикутника?

[відношення прилеглого катета до гіпотенузи]

17. Що більше log 28 чи log4 16?

[log28]

18. Для яких х і у правильна рівність х + у =х ?

[х - довільне, у=0]

19. Що більше 51|5 чи 31|3 ?

[31/3]

20. Чому дорівнює 5-3 ?

[1/125]

21. Спростити вираз х6/4

3/2]

22. х+ 1/х = 3,3333... Чому дорівнює х?

[3]

23. Що більше 1020 чи 2010?

[1020]

24. Чи завжди а < 2а?

[ні, а>2а, якщо а - від'ємне]

Ведучий.

Закінчився перший тур. Учасники відповіли правильно на ___ запитань і заробили ___ гривень( копійок). Хтось працював добре, хтось гірше. Кожен візьміть аркуш паперу та напишіть прізвище того, хто заважає команді заробляти гроші. Продемонструйте свої записи. Отже нашу гру покидає ____.

А тепер давайте дізнаємось у незалежного експерта, хто ж насправді поклав до каси команди найбільшу суму і є найсильнішим учасником гри? З нього й починаємо другий етап гри.(ці слова повторюються після кожного етапу)

В другому етапі грають 7 учасників і їм відведено по два запитання та ___ хвилини, які починаються зараз.

II етап.

1. У скільки разів 1 кілометр довше 1 міліметра?

[в 1 мільйон разів]

2. Вважатимемо, що людина в ряду займає 50 сантиметрів. Якої довжини ( в метрах ) буде ряд, якщо вишикувати 1 мільйон чоловік?

[500000 метрів]

3. Нехай наперсток вміщає 1 грам води. Скільки води ( в тонах) містять 1 мільйон наперстків?

[1 тону]

4. Яку відстань в кілометрах пройде людина, зробивши 1 мільйон кроків, якщо довжина кроку 75 сантиметрів?

[750 кілометрів]

5. Крапля води має масу 0,08 грама. Скільки крапель в 1 дм3?

[1000г : 0,08 г = 1250 шт.]

6. Скільки дм3 в 100 м3?

[100000 дм3]

7. Скільки мм2 в 1 м2?

[1000000 мм2]

8. Чому дорівнює sin2 730 + cos2 730 ?

[1]

9. sin α > 0, cos α < 0.  В якій чверті знаходиться кут α?

[в другій]

10. tg α = 7.  Чому дорівнює ctg α?

[1/7]

11.α - кут третьої чверті. Які знаки мають sin і cos цього кута?

[знаки « мінус»]

12. sin α · cos α = 0  Для яких кутів справджується ця рівність?

[2Пn або ½Пn]

13. α - кут четвертої чверті. В яких межах лежить величина цього кута?

[2700 < α <3600]

14. Чому дорівнює величина кута α, якщо sin α = √2|2, а cos α = - √2|2

[3П/4]

Ведучий.

Закінчився другий етап гри. В касі команди ____ гривень. Учасники обирають найслабшу ланку, яка покине гру. Це - ______. Давайте запитаємо незалежного експерта, хто ж був насправді найслабшим, а хто - найсильнішим? Ну що ж третій етап гри починаємо з ___ . Для кожного учасника приготовано по 3 питання, на третій етап відводиться ____ хвилин.

III тур

Знайти х, якщо ....

1.( 1/7)х = 7

[-1]

2.( 2/7)х = 7/2

[-1]

3.(1/3)х = 1/27

[3]

4. 5х=125

[3]

5. 10х = 1/100

[-2]

6. (1/5)х = 25

[-2]

7. log4 2х = 1

[2]

8. log16 х = ½

[4]

9. lg х = 3

[1000]

10. log√8 х = 0

[0]

11. log1/3 х = -1

[3]

12. log7 х = 2

[49]

13. Дві прямі непаралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці дві прямі?

[так як прямі мимобіжні, то жодної]

14. Скільки площин можна провести через пряму і точку поза нею?

[ лише одну]

15. Дві прямі перпендикулярні одній площині. Як розташовані прямі відносно одна одної?

[паралельні]

16. Як розташовані площини α і β, якщо пряма а перетинає площину α і паралельна площині β?

[ α перетинає β]

17. Скільки площин, паралельних даній площині, можна провести через пряму, що не лежить в даній площині?

[одну]

18. Якщо пряма а перпендикулярна прямій в і пряма в перпендикулярна прямій с, то пряма а перпендикулярна прямій с. Чи вірне це твердження?

[ні, бо пряма а паралельна прямій с]

(ведучий підводить підсумки третього етапу, залишається 5 учасників)

ΙV етап

1. На якій осі лежить точка простору В( 1; 0;0 )?

[на осі ОХ]

2. В якій координатній площині лежить точка А( 0;1;2 )?

[в площині YZ )

3. Точка С належить площині XZ. Яка її координата  дорівнює нулю?

[ y = 0]

4. Чи належить площині XY  точка D ( -1;-2;0 )?

[так]

5. Від якої осі рівновіддалена точка О ( 2;3;2 )?

[від осі OY]

6. Яка область визначення функції cos x?

[ множина дійсних чисел]

7. Яка множина значень функції sin x ?

[-1; 1]

8. Скільки коренів має рівняння tg x = 3?

[безліч]

9. Котангенс яких кутів не існує?

[Пn]

10. Скільки коренів має рівняння cos x = 2?

[жодного]

(ведучий підводить підсумки четвертого етапу, залишається 4 учасника)

V тур.

Закінчити речення

1. Швидкість - це похідна від ...

[шляху]

2. Критичні точки функції - це точки, де ...

[похідна дорівнює нулю]

3. Функція зростає на проміжку, якщо її похідна ...

[ більша за нуль]

4. Прискорення - це похідна від ...

[ швидкості]

5. Куля утворена обертанням ...

[півкруга навколо свого діаметра]

6. Щоб отримати конус, треба обертати ...

[прямокутний трикутник навколо одного з катетів]

7. Якщо обертати півколо навколо діаметра, то отримаємо ...

[сферу]

8. Циліндр є результатом обертання ...

[прямокутника навколо однієї із сторін]

9. Яка радіанна міра кута α = 1200?

[2П/3]

10. α = 3Π/4. Яка його величина в градусах?

[1350]

11. В якій чверті розташована точка Pα , якщо α = 5Π/4?

[в третій]

12. Кут α = 11Π/12. Чи лежить він в другій чверті?

[так]

(ведучий підводить підсумки п'ятого етапу, залишається 3 учасника)

VI тур

Закінчити речення:

1. Графіком функції y = kx + b є ...

[пряма]

2. Гіпербола - графік функції ...

[y = k/х ]

3. Графіком функції y = kx3 є ...

[кубічна парабола ]

4. Центр описаного навколо квадрата кола лежить в...

[точці перетину діагоналей]

5. В рівносторонньому трикутнику центр вписаного кола і центр описаного кола

[ співпадають ]

6. Радіусом кола, вписаного в прямокутник є ...

[нічого, бо в прямокутник неможливо вписати коло ]

(ведучий підводить підсумки шостого етапу, залишається 2 учасника)

VII тур

1. Швидкість течії річки 2 км/год. На скільки швидкість катера за течією більша за швидкість катера проти течії, якщо власна швидкість катера стала?

[на 4 км/год]

2. Щоб побудувати прямолінійний паркан закопали 20 стовпів на відстані 2 м один від одного. Яка довжина паркану?

[38 метрів]

3. Чи можливо при паралельному проектуванні квадрата отримати трапецію?

[ні]

4. Який правильний многогранник має вісім граней?

[октаедр]

5. Якій координатній осі паралельна лінія тангенсів?

[осі ОУ]

6. Якщо функція непарна, то її графік симетричний відносно ...

[початку координат]

(ведучий підводить підсумки сьомого етапу, підраховуються зароблені гроші та оголошується дуель, яка вкаже переможця, який забере ці гроші)

Дуель

Рахується кількість правильних відповідей.

I тур

1. Як з графіка функції y = f(x) отримати графік функції y = -f(x)?

[відобразити графік функції y = f(x) симетрично відносно осі ОХ ]

2. Чи правильно, що при паралельному проектуванні зберігається відношення відрізків паралельних прямих?

[так]

3. sin 2α = ...

[2sin α·cos α]

4. Назвіть основні фігури стереометрії.

[точка, пряма, площина ]

5. Назвіть формулу, по якій обчислюється радіус кола, вписаного в довільний трикутник.

[r = 2S/(a+b+c)]

Якщо правильних відповідей порівну, то пропонується другий тур дуелі.

II тур

1. Яка функція називається періодичною?

[у якої f(x) = f(x + T), де Т - період функції]

2. Чи правильне твердження «Якщо дві площини перпендикулярні, то можна знайти пряму в одній площині, яка буде паралельна другій площині.»

[так]

3. Яка фігура має чотири осі симетрії?

[квадрат]

4. Радіус кола, описаного навколо трикутника ...

[ R = abc/4S ]

5. cos 2α = ...

[cos2α-sin2α]

Визначається переможець, який отримує гроші.

Примітка. Важливою умовою успішності гри є чітка фіксація результатів гри , оголошення кількості зароблених грошей, найсильніших та найслабших учасників гри на кожному етапі, а також "вигнання" одного з учасників самими членами команди.

Автор: О. Прошельцова

Освіта.ua
12.11.2008

Популярні новини
Керівники шкіл та вишів подаватимуть е-декларації Починаючи з 01 січня 2017 року, освітяни-керівники будуть зобов'язані подавати е-декларації
В МОН хочуть відкрити процедуру надання грифів Міністерство освіти має намір зробити відкритою процедуру надання грифу навчальній літературі
МОН зменшить регуляторний вплив на школи У відомстві переглянуть накази МОН на предмет зменшення регуляторного впливу в освіті
В Україні планують провести Рік німецької мови Україна та Німеччина обговорили питання проведення у 2017 році Року німецької мови в Україні

Щоб отримувати всі публікації
від сайту «Osvita.ua»
у Facebook — натисніть «Подобається»

Osvita.ua

Дякую,
не показуйте мені це!