Можно ли первестись с одного факультета на другой?

Вероятность действительно будет невысокой. Дальше всё будет зависеть от Вашей успешности в вузе. Да, с "крутых" вузов часто вылетают, но на одном из образовательных сайтов по вступительным кампаниям (возможно, даже где-то здесь) читал о разных денежных "особенностях" таких вузов, особенно КНУ, особенно КИМО. То есть, есть свой конкурс исходя из Вашей успеваемости, а получить эту успеваемость будет весьма непросто. Но, безусловно, шансы есть, всё в Ваших руках. Про порядок перевода посмотрите инструкции здесь: http://nmc.univ.kiev.ua/doc.htm (номера 7 и 52).

С философии перевестись на правознавство или в КИМО тем более на бюджет НЕРЕАЛЬНО. И на юрфаке и в КИМО отчисляют, но там полно своих ребят-контрактников, которые отлично учатся и мечтают о бюджете. Логично их перевести на бюджет, чем брать с философского.