Як перевестися аспіранту у зоні АТО до іншого вишу?

Зверніться із заявою до того ВНЗ, в який плануєте перевестись, у відповідності до вимог Розпорядження КМУ № 785-р від 27.08.14 року
У Вашому випадку можливі ускладнення. Зателефонуйте також на гарячу лінію МОН
Телефон гарячої лінії "Вступна кампанія у вищих навчальних закладах" - (044) 481-32-15

2) забезпечення доступу до навчання осіб, які навчались у 2013/14 навчальному році в навчальних закладах, що розташовані у Донецькій і Луганській областях, незалежно від року навчання, освітньо-кваліфікаційного рівня і форми навчання здійснюється керівником навчального закладу, що розташований в іншому регіоні України, за заявою такої особи, що подається до приймальної комісії (аспірантури, докторантури) відповідного вищого навчального закладу разом із копією документа, що посвідчує особу, шляхом видання наказу про її зарахування як такої, що тимчасово допущена до занять.

а в чому можливі ускладнення?

Ви ж не зовсім студент. У студента тільки навчальний план. Приєднати його до групи і всі задоволені.
А у Вас має бути тема дослідження затверджена вченою радою, науковий керівник, матеріали дослідження і т.д. і т.п.