Як переводиться бал ЗНО в 200-бальну шкалу?

У році започаткування ЗНО на загальнонаціональному рівні УЦОЯО своїм наказом №126 від 08.04.2008 р затвердив

Інструкцію про порядок визначення результатів зовнішнього незалежного оцінювання випускників загальноосвітніх навчальних закладів

Згідно цієї інструкції і будується таблиця переведення тестових балів в рейтингові для кожної сесії і кожного предмету.

4.5. Таблиця T(r) будується за таким принципом:
4.5.1. Тестовому балу 0 відповідає 100 балів за шкалою [100-200] балів, з подальшого розгляду вилучаються учасники з нульовими тестовими балами: T(0)=100.
4.5.2. Кожному тестовому балу r, відмінному від 0, відповідає оцінка s за шкалою [100–200] балів: T(r)=s. Оцінка s обчислюється як найближче ціле число, що не менше числа x, для якого процентний ранг еталонної випадкової величини дорівнює процентному рангу значення r тестового балу .

4.3. Шкала [100–200] балів оцінювання має такі властивості:
- вона є наближеною до нормальної шкали з середнім значенням результатів з кожного предмета, близьким до 150 балів, і середнім квадратичним відхиленням результатів, що приблизно дорівнює 20 ;
(Це означає, що оцінку понад 150 балів мають приблизно 50 відсотків учасників тестування з цього предмета; вибір значення середнього квадратичного відхилення зумовлений "правилом 3σ".)

4.4. Переведення тестового балу учасника зовнішнього незалежного оцінювання r в оцінку за шкалою [100–200] балів відбувається за допомогою спеціально побудованої таблиці T(r), в основу якої покладено метод еквіпроцентилів. Завдяки цьому розподіл реальних тестових балів наближається до еталонного розподілу .
( Під еталонним розподілом розуміють розподіл за модифікованим нормальним законом N(100, 200, 150, 20), який є звуженням на інтервал [100, 200] нормального закону N(150, 20) з середнім значенням 150 і середньоквадратичним відхиленням 20.)

Коментар до п.4.5.2 з першого посту (коментарі за посиланням відсутні)

Процентний ранг тестового балу r дорівнює проценту тих учасників, чий тестовий бал не менше r. Тобто він вказує, який процент учасників тестування має оцінку рівну чи нижчу за r. Процентний ранг значення x еталонної випадкової величини обчислюється аналогічно обчисленню процентного рангу тестового балу.

Дякую за відповіді. Але все це я й сам знаходив. Але чи може проста людина зрозуміти щось з цього: "Оцінка s обчислюється як найближче ціле число, що не менше числа x, для якого процентний ранг еталонної випадкової величини дорівнює процентному рангу значення r тестового балу"? Хотілося б на певному прикладі побачити розрахунки. Або зрозумілою мовою хоча б дізнатися від чого йде рейтингування: від максимального балу, чи середнього, чи ще якогось. Існує розповсюджена думка, що за 200 балів береться найкращий результат, а всі інші зменшуються у процентному співвідношенні до нього. Це не так? В такому випадку, якщо цього року знайдеться одна людина, яка набере, наприклад з географії, 92 бали і отримає 200 балів, то наступний може отримати тільки балів 190. А це несправедливо, бо в минулі роки ніхто не набирав максимальний бал. Тому випускники цього року будуть у менш кращому становищі, ніж минулих років

Чим гірше напишуть інші (виконають правильно тестові завдання), тим краще вам. Це головний принцип рейтингової шкали, і чим краще напишете ви, тим, відповідно, гірше іншим. Також шкала залежить від кількості учасників тестування, тощо.

І коментарі були?
Якщо не зрозуміло, то приблизно так:

1. Для кожного значення тестового балу визначається кількість учасників, що його має.
2. Для кожного значення тестового балу, визначається відносна кількість учасників, що мають тестовий бал не менше ніж обраний.
3. Будується Гаус (нормальний закон) з середнім значення 150 і дисперсією (середньоквадратичним відхиленням) 20.
4. Хвости Гауса обрізаються на інтервалі 100-200.
5. Відношення площі під частиною Гауса, обрізаній з верху певним значенням х (рейтинговий бал) від 100 до 200 до загальної площі під Гаусом порівнюється із значеннями отриманими на етапі 2.

Щоб краще це все зрозуміти, раджу вам скористатися посиланням, де ви, на прикладі минулих років самостійно ретельно зможете розібратися в тому, як вибудовується 200-бальна шкала.